^8 Histoire de l'Acadi^mie Royale 



On pouiroit pciit-ctre (oiipçoimcT qu'Euclide ii'avoit pas in- 

 tention de comprendre an nombre des amples folides ceux dont 

 la baie a des angles lentrans , mais il cft dilHcile de k prêter 

 à celte idée , lorkjii'on lit au commencement du même Livre 

 * Lh. II. les définitions fuivantes* : \ angle [ulule ejl l'iiHliiiciifon mutuelle 

 7" '-• jg p]ns jg j^ij^. (lyc.it s qui ne font pas dans un même plan. 

 Se ï'ani^k Jhliik cjl celui qui ejl compris fous plus de deux angles 

 plans qui ne font pas dans un même plan , c^ qui concourent 

 en un joui point. On voit au premier coup d'œil qu'aucune de 

 ces définitions n*e\clud les angles (olides, dont les bafês ont 

 àes angles rentrans : elles pourroient même convenir à une 

 infinité d'angles fôlides trcs-différens de ceux qui ont poiu: balê 

 une figure i impie & laiis angics rentrans. 



On ne peiit donc guère juftifier Euclide detre tombé dans 

 un défaut de précifion, en rendant la piopofition trop géné- 

 rale : ce détaLit de précifion que M. le Sage n'attribue qu'avec 

 peine à un Géomètre auffi exafl que l'efl Euclide, lui feroit 

 preftjue foupçonner que cet endroit ayant élé perdu , ceux qui 

 entrepriient d'y fuppléer ie remplacèrent comme ils purent, 

 &i qu'ayant devant les yeux la pyiamide tiiangulaire à l'égard 

 de laquelle la définition efl vraie, ils en firent mal-à-propos 

 une lègle générale. 



Elle l'ell fi peu, que M. le Sage a joint à lès obfervatiorrs 

 lin moyen d'obtenir lûiement un angle lolide cjui furpalîè quatre 

 droits de quel nombre de degrés l'on voLidra. 



Mais ce qui efl; extrêmement Imguliei-, c'efl qii'aucun de 

 tous ceux qui ont lu ou commenté Euclide, ne iê loit aperçu 

 de cette erreur, & qu'elle ait échappé à tous les yeux julqu'à 

 M. le Sage; c'efl:' pourquoi l'Académie a jugé à propos de la 

 publier, quoBÇu'elle loit pluflôt, comme nous l'avons dit, une 

 manière trop générale de s'expiimer , cju'un véiitable défeut 

 de raifennement ; ce qui n'ôte rien au mérite de la découverte 

 de M. le Sage. Il a fallu bien de la précifion &: bien de la 

 juflelîè d'elpiit pour démêler une erreur fi long- temps & fi 

 géncialement ignorée. 



