•ji. MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 ciel: enfuite j'ai fuppole d'après M. CafTini l'année lôlaire Je 

 3651 5'' 513 6' "^ '"^ "T^ois lunaire de 2C)J i 2'' 44' 3", & 

 j'ai trouvé que dans iix cents ans de cette fuppofition il y avoit 



lêpt mille quatre cents vingt mois, plus la fradion '^^° ° . 



Or comme il ne s'en faut que de i 5' 3 "que le numérateur 

 de celte fadlion ne foit égal à fôn dénominateur, ou, ce qui 

 revient au même , ne donne un mois lunaire entier, M. Caffini 

 a lâns doute luppofë les deux termes égaux , & a par ce moyen 

 ajouté un mois lunaire à fèpt mille quatre cents vingt mois ; ce 

 qui lui a donné fëpt mille quatre cents viiigt-un mois dans lix 

 cents ans foiaires. J'ai cherché à faire évanouir cette fraélion, 

 5c j'ai trouvé qu'il failoit pour cela fuppofer l'année folaire de 

 I "j à très-j-)eu près plus grande que n'a fait M. Calfini ; poiu" 



lors la fraélion devient - — ' — °-, ce qui ne diffère d'un mois 



lunaire que de 3 ' : par conlcquent , pour approcher le plus près 

 qu'il efl: polfible de ièpt mille quatre cents vingt -un mois 

 complets, il faut fuppolêr l'année lolaire de i"i à très -peu 

 près plus grande que n'a fiit M. Calfini , & elle devient par 

 ce moyen de 365) 5 '' 51' 37" 3 o"'. 



Pour faire actuellement l'application de ce calcul au neros 

 6c au fojfos de Bérofe , j'ai cherché combien il y avoit de 

 mois lunaires dans foixante ans foiaires de 365) 5'^ 5^3?' 

 3 o'", & j'en ai trouvé fèpt cents quarante-deux , plus la fîaélion 



— — : or il faut remarquer ici que cette fradion efl 



exaélement la dixième partie d'un mois lunaire , à 3 fécondes 

 près; d'où j'ai conclu que le fojos de Bérolê , ou période de 

 foixante ans,renfermoit fept cents quarante-deux mois limaires 

 &; un dixième de mois lunaires. On voit donc à préfênt la 

 raifôn pour laquelle le /leivs, ou période de fîx cents ans , étoit 

 le produit duyq//oj, ou de la période de foixante ans, par dix. 

 En effet, kjoj/ôs, félon ce calcul, étoit une période, pourainir 

 dire, imparfaite, puifqu'eile ne ramenoit les mois lunaires au 

 bout de foixante ans qu'à un dixième de mois près , à deux 

 dixièmes au bout de cent vingt ans, &.c. Il étoit donc naturel 



