302 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



les angles on tous les côtés du triangle. Qiiant an cas où les 

 trois données 8c la chercliée font alternativement oppofées 

 l'une à l'autre , on peiit le réfoudre indiffcremment ou par la 

 féconde des quatre règles qLie je vais propoler , ou [xir le prin- 

 cipe connu que les (inus des côtés font entr'eux comme les 

 fmus des angles oppofés. 



Dans tous les autres cas, il faut d'un des angles du triangle 

 fur le côtéoppofé, qu'on prolongera , s'il elt nécelfaire, abaifîèi- 

 une pei-pendiculaire , qui divKera l'angle & le côté oppofé en 

 deux fegmens, & le tiiangle entier en deux triangles redan- 

 gles. Il n'y a point , il efl vrai , de divifion proprement dite 

 lorlque l'arc perpendiculaire tombe en dehors du triangle , mais 

 on ne lailiè pis pour cela de nommer les fogmens tie l'angle 

 les fegmens de la bafe. Je iîiivrai l'uÊge ; j'appellerai de pkis 

 fegmens analogues les deux fegmens d'une même partie , c'efl- 

 à-dire , ou les deux fegmens de l'angle . ou les deux de la bafe. 



PoLir l'intelligence de nos règles , il faut fopjx)(er cinq parties 

 dans tout triangle redangle , l'angle droit n'étant ici compté pour 

 rien; ainfi les deux côtés du triangle font cenlés adjacens l'un 

 à l'autre, parce qu'on ne compte pour rien l'angle droit qui les 

 fepare; mais ces deux mêmes côtés ne font point adjacens, 

 mais pluflôt oppofes à rhyjx)téniife , parce qu'ils en font feparés 

 pai- les angles obliques. 



De plus , les hypoténufes & les angles obliques ne font point 

 ici reg;u-dés comme parties du triangle , il faut toujours y 

 feibflituer leurs complémens-, aînfi les cinq parties d'un triangle 

 lecT^angle font les deux côtés , le complément de l'hypoténufe 

 ■ôc les deux complémens des angles obliques. 



De -ces ciixj parties trois peuvent être regardées comme 

 principales , ce font les deux parties connues , & celle qu'on fe 

 piopofe aduellement de connoître; ces trois parties peuvent 

 être de fuite , & pour lors celle du milieu fe nomme partie 

 moyenne , & les deux aunes lui font adjacentes ; ou deux 

 de ces parties fe trouvant de luite , la troiiième elt feparée de 

 l'une & de l'autre : ai ce cas cette troifième partie fe nomme 

 moyenne , & les deux autres lui font oppolées. 



