DES Sciences. 303 



Première règle générale. 



Dans tout triangle fphéiique leélangle , le rayon & le fiiius 

 de la prtie moyenne lont réciproques aux tangentes des par- 

 ties adjacentes. 



Deuxième rède sénérale. 



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gen 



' Dans tout triangle fphériqiie reélangle, le rayon &Ie finus 

 de la partie moyenne font réciproques a^ix colinus des parties 

 oppofëes.. 



Troisième règle générale. 



Dans tout triangle fphériqiie , les finus des (êgmens analogues 

 fciit proportionnels aux tangentes des parties adjacentes. 



Qiiatrième règle générale. 

 Dans tout ti'iangle fphérique, les cofinus des fêgmens ana- 

 logues font proportionnels aux finus des paities oppofées. 

 Quelques exemples éclairciront ces règles. 



Premier exemple. 



Dans le triangle ABC leflangie en A, on connoît i'hy- pig. i, 

 poténufo BC èi \& côté AB, on cherche l'angle C. Les 

 pitiés ne font ps de fuite , ^ 5 eft féparée des deux autres , 

 elle fora donc prtie moyenne , & les deux autres CoBC Sa 

 CoC feront fes parties oppofoes. On aura donc, félon la deu- 

 xième règle , le rayon & le fmus àt AB réciproques aux 

 eofmus àe. CoBC 3>i Ae CoC , ou aux fmus de 2^ C Se de C, 

 ce qui donne la proportion fin. Bc : R : : fm.AB : ûn^C 



Exemple T I. 



Dans le triangle ABC, on connoît les cotés AB, BC, Fig. 2, 3,4. 

 &c l'angle compris B , on cherche le côté AC 8i. l'angle C. 



hes trois parties données étant de liiite , il faut abai.lîèr l'arc 

 perpendiculaire y4 Z) de manière qu'il coupe une des extrêmes 

 connues AB ou B C, fins cependant divifer l'angle cherché C. 

 Cette dernière condition ne permettant point de tirer cet arc 

 de C fur A B , il faut nécellàirement le tirer de^ fur BC 

 Soit donc tiré A D, le ttùangle ABC k. trouve divifé en deux 



