5o6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



Et par la deuxième règle, prenant CoAC & CoAB 

 pour parties moyennes , fm. CoA C ■■ cof. DC:: cof.A D : R, 

 fin. CoA B : cof. B D : : cof. A D : R. 

 Des deux premières proportions , on tire 



fm.CO : fin. B D :: img.CoC: tang.CoB, 

 C'eft-à-dire, que les finus des fègmens de la hafeCD, 

 B D, font proportionnels aux tangentes des parties adjacentes 

 CûC, CoB. 



Des deux proportions (iiivantes, on tire pareillement 

 cof.DC : cof.BD :: fm-CoAC : ûn.CoAB, 

 C'e(l-à-dire , que les cofinus des mêmes (êgmens font pro- 

 portionnels aux finus des parties oppofees CoAC, CoAB. 



2." Quant aux lêgmens des angles; foient dans les mêmes 

 triangles les angles Co CA D 8c Co BA D pris pour parties 

 moyennes, par la première règle 



fin. Co CA D : tang. CoA C : : tang. AD : R. 

 fm.CoBAD : t^ng.CoAB :: nng. AD : R. 

 Et par la deuxième règle, prenant CoC & CoB pour 

 parties moyennes fm.CoC : cof. C o CA D :: cof. A D : R. 

 ûn.CoB: cof.CûBAD:: cof.AD : R. 

 Des deux premières proportions , on tire 

 fin. Co CA D : fm.Co BA D : : tang. CoA C : tang. CoA B. 

 C'efl-à-dire , que les finus des fègmens de l'angle CoC AD, 

 Co BA D, font proportionnels aux tangentes des parties adja- 

 centes CoAC, CoAB. 



Des deux proportions fuivantes, on tire 



cof. Co CA D : cof. CoBAD:: fin. Co C : fin. Co B. 

 Où les cofinus des fegmens de l'angle Co CA D, Co BA D, 

 font proportionnels aux finus des parties oppofees CoC, CoB. 



Donc en généial dans tout triangle Iphérique les finus des 

 Tegmens , foit de l'angle, foit de la bafè, font proportionnels 

 aux tangentes de leurs pajties adjacentes , & leurs cofinus font 

 proportionnels aux finus des parties oppofo^. C. Q. F. D. 



