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Dc-Ià fuit que M SA =U-\- Z, HMG =U—T, 



MHA =z U -\- Z r, & partant que MX z= 



trouvera de même uH:=. • , Oô :=. —-, 



fin. Zi fin. 2 



d'où en retianchant C H de AS — f- SG , on aura 



. „ « (^fin. Z H- fin- C/y fin. (U ^ Z — T) — a fin. ^£7 — 77 fin. (U -+- Z) 



■^ IZZ fin- (U -i- Z — T) 



& fi l'on fait ufàge du Lemme préœdent pour cliafîèr les 

 angles U , Z , 7" par leurs finus u , 7^, t , cette valeur /è 

 changera en 



" ('" -^- 1/* — T « i'" — 'y 1^" ->- j/* (i — ') 



AH=i 



t — ' — -,(" — t) (u -^ iJ (l — l) 



laquelle en faiânt — — ~^_^ r=: q , pourra s'écrire ainfi : 

 AH=q— ''-'f-'^C-^^ . 



PROBLÈME II. 



S. 3. A M étant une [nrface fphérique réfringente qui fépare les 

 deux milieux A M ni, A M G, on demande le lieu H, où 

 un rayon quelconque m M qui tend au point donné G , va 

 couper l'axe de la fplière. 



Soient AS =. a, AG "= p, MX-z=. e, — le rapport 



clu finus d'incidence au finus de réfraction, en pafSnt du 

 premier milieu dans le fécond. 



En gaidant les mêmes dénominations que ci-deflus , il eft 

 tîvident qu'on aura par la propriété de la rcfraftion / z=z — .7 , 

 & que la proportionnalité des finus des angles avec leurs 

 côtés oppofés , donnera u z=. — i ; fubftituant donc ces 



