39S MÉMOIRES DE l'Acadlmii: Royale 

 de trois clifFcrentes fortes de mutiere réfringente , telles que 

 deux \erres de différentes qualités qui renferment une liqueur 

 entr'euXjOu être l'alfêinblage de trois lentilles de verres ditfé- 

 rens, collées exaélement les unes coiitre les autres. 



La fimplifîcation qu'apporte la fuppofition préfènte confiftera 



à faire dilj'jaroître les termes où entie — , qui deviennent nuls 



par l'égalité de p à l'infini , & à éliminer une des quantités 

 ;// , m , m , m. , telle que 777 , par exemple , dont la valeur doit 



être iorfque le troifième milieu devient paieil au premier. 



Comme les rapports de réfraélion que robIèr\'atioii donne, 

 fiippofent ordinairement que l'air fôit le premier des deux mi- 

 lieux , nous ferons difparoître m & m , qui défignent des 

 i-ap]x)rts de réfraélion en pafîànt d'un verre dans une liqueur 

 ou dans un autre verre. 



Soient donc le rapport du finus d'incidence au finus de réfrac- 

 tion dans le pal^ge de l'air à la matière réfringente de la 

 preinière lentille , celui de m : i. 



Celui qui a lieu en pafîànt de l'air dans le milieu 



qui eft entre les deux lentilles « : i. 



Celui qui convient au pfîâge de l'air dans la 



matière de la féconde lentille J[I : i. 



Soient de plus, comme ci-defTus, les rayons des 



quatre fphères a, b, c, d. 



La diflance de l'axe au point où le rayon incident 

 touche la lentille e. 



Cela pôle , fi , par le moyen de ces quantités qui font 

 données pai- les conditions du Problème, on forme les quan- 

 tités fuivantes; 



