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X = On - i; (^-^) -H (m ~n) (~-~). 



qui donne une valeur bien fîrnpie de la diflance focale 

 cherchée. 



S. 2. Si i'oii le propofe maintenant de rendre les dimen- 

 fions de ces objecflifs, telles que les foyers des divers layons 

 dont la lumière eft compofce, tombent tous dans le inême 

 point, la queftion fe re'duit évidemment à faire en iôrte que la 

 quantité (m - ij (J--.J-) — (,n _ „; (1_ _ Z_;, 



refte la même , foit qu'on prenne pour m & « les rapports de 

 réfracflion qui conviennent aux rayons d'une certaine couleur, 

 lôit qu'on emploie ceux qui ont lieu pour toute autre couleur. 



Si , pr exemple , w & n font les rapports de réfraflion 

 de l'air dans le verre Se de l'air dans l'eau , pour les rayons 

 rouges , & que ni & «' foient ces mêmes rapports pour les 

 rayons violets, il faudia que (m — \) (1 L) [ . 



(„,-n) rf - ^; - r-' - ^) (~-^) -^ 



(m — n) (-^ j) , c'eft- à-dire, que 



' t 'a T'' ' m — „{ ^ n' — n^ ' 



Donc dès que l'on connoîtra exadement les rapports ni, 

 m, n, n, on trouvera la relation qui doit être entre les quatre 

 fphères, dont l'objeclif e(l compofé, pour faire tomber au 

 même point les rayons rouges & les rayons violets. 



§. 3 . Et fi l'on combine cette équation de condition avec la 

 première, qui contient généalement la valeur de /?, on aura 



' yj _[_ 1 /^ mri — m'n — m -\- n ï -t- » — 1/ \ 



R ' -^ '/^ ( m — vl-^^ZTn -J ' 



d'où réfulte une valeur bien fimple de la diftance focale des 

 objeaifs compofés , pui/que cette diftance efl en raifon confiante 

 avec celle qui auroit lieu fi l'on convertifToit en verre l'eau qui 

 fépare les deux lentilles, & que l'objeflif ne fut plus qu'une 

 Mém, iy^(). Eee 



