■402 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 fimple lentille de verre terminée par les deux mêmes furfiices 

 cxtérieLires, 



§. 4. M. Eulcr, qui se([ propolc le premier de corriger 

 les rcfrangibilitcs les iines par les autres, avoit donné, dès 

 1747, une formule femblable à celle qu'on vient de voir; 

 mais loilqu'il étoit queflion de déterminer la relation des quan- 

 tités m, Il , m', n , au iieu d'employer l'expérience, il avoit 

 fait ulàge d'ime méthode purement métaphylique fondée fur les 

 quatre propolitions (uivantes , qu'il regardoit toutes comme ne 

 devant être foûmifes à aucune expérience. 



i.° Qiie n devoit être une pareille fonétion de n que m 

 i'efl de m. 



2.° Q_ue ces fonélions dévoient être telles que fi on faifoit 

 m Se // égaux à l'unité , m & // le devinflènt auflî. 



5.° Que fi dans la valeur de in en m on fubftituoit — à 

 h place de m , cette valeur devoit le changer dans celle de — ;- , 

 cie même que celle de «' en — . 



4." Enfifi que i'i on fubflituoit mn pour m dans cette même 

 valeur de //;', elle devoit le convertir dans la valeur de nî n . 



D'après ces propofitions , M. Euler prétendit que les 

 fonélions de m ôc /; , qui exprimoient les valeurs de m & 

 de //', ne pou\'oient être que de fimples puifîànces , & il en 

 détermina facilement les expolàns; après les avoir calculés, il 

 conniiiifit des Tables qui contenoient les dimenfions des ob- 

 jeélifs compofes de verre & d'eau pour toutes les longueurs 

 de télefcopes. 



§. 5. Lorfqu'en 1753 M. Dollond fe propo^ de faire 

 iifige de la théorie de M. Euler, il rejeta, comme nous l'avons 

 dit plus haut , les pi'oportions de réfraftion déduites de ces kip- 

 poiilions, &: il y fubititua celles que Newton avoit doniiées 

 "Vcfy.f. ,^g dans fon Traité d'Opiique *. Or comme ces rapports, que 

 de réJiikm frau. ]Slc\vton a prétendit déterminer pour tous les milieux , font 

 reniermés cians un thcorcme qui , dans nos dctiominations , 



