DES Sciences. ^lyt 



aux 5. 9 & 10 de l'article 1", dont j'ai fimplifié les applica- 

 tions numciiques par quelques expédiens tirés des méthodes 

 analytiques. 



S.. I- Application de la fomule du S- 10, article l" , au cas 

 où l'on n'a peint d'égard à la différence des matières des 

 deux lentilles , en traitant de l'aberration due à la fphéticité. 



Comme \e.fiintglafs & le crownglafs , qui diffèrent (i (ênfi- 

 blement dans la variation de réfrangibilité, ont des réfringences 

 moyennes qui ne s'écartent l'une de l'autre que d'environ ~, 

 & qu'elles font peu diflantes de celle du verre commun , dans 

 lequel on fuppofê que |- efl le rapport du finus d'incidence au 

 finus de réfi-adion ; que d'ailleurs dans le calcul de l'aberra- 

 tion des objeélifs ordinaires à fimple lentille, on a toujours 

 trouvé les abeii-ations de fphéricité très-petites en comparailôn 

 de celles qui viennent des difîerences de réfrangibilité, il eft 

 naturel de traiter féparément de la correèlion de ces deux aber- 

 rations ; & lorfqu'il efl queflion de la première , de négliger 

 la différence de léfraélion des deux veri-es , de ne les regarder 

 i'un & l'autre que comme du verre commun, & de faire m 

 Se y^ égaux à |- , ainfi qu'au §. i o de l'art. I.^'' 



De plus, le rapport qu'ont entr'elles les différences dm & 

 d AI des proportions de rélîadion étant à peu -près comme 

 i à 3, il efl clair, par le §. j de l'article précédejit, qu'on 

 pouna mettre à la place de ^* les deux valeurs — =-f, ou 



v // fuivant que la première lentille fera de fintglafs 



ou de crownglafs. 



P7-emier cas où la lentille antérieure ejl de flintglafs. 



Fai^nt g = — ^f dans la formule du §. i o , art. \", 

 qui exprime l'aberration de fphéricité , & égalant enfuite à 

 zéro cette aberration, nous aurons l'équation 

 1 8 18 25 



■ycf 3^' -jaf 8.. 4/' 



* Voyez les dénominations du §. 8 , article premier. 



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