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Quant à l'abenation chei-chée , elle (êra le produit de la 

 fbmme de ces deux quantités par /?^, c'efl-à-dire , par le qiiarré 

 de la diflance focale de l'objeélif coinpole. 



Aiiiii pour avoir le véritable rapport des rayons des deux 

 lentilles qui doivent détruire l'aberration de fphéricité, il faudra 

 égaler à zéro la fomme p -+- a —y- dp — t— de, ce qui ne 

 donnera comme ci-deiïus qu'une cqLiation du fécond degré à 

 réibudre à caufe que le rapport de. fa. g fera toujours donné 

 par l'équation de condition relative à la réunion des foyers des 

 difierentes couleurs. 



S. 3 . Application des formules précédentes. 



Pour montrer par un exemple combien il efl important 

 de ne pas négliger la différence de ot à M dans le calcul de 

 l'aberration de fphéricité , nous prendrons le cas le plus fimple 

 àes relations entre les fiirfàces qui font propres à réunir les foyers 

 des diverfês couleuis. 



Nous ferons d'abord b irz c, c'efl-à-dire, que nous fuppo' 

 ferons que les deux lentilles aient une fuiface commune, & 

 qu'elles fê touchent entièrement , ce qui rendra leur afièmblage 

 fèmblable à une feLile Se même lentille. 



Cela pôle, il efl évident que s'il étoit permis de regarder 

 les deux matières comme également réfringentes , lorfqu'il n'efl 

 quellion que de l'aberi-ation de fphéricité ; cette abei ration de- 

 vroit fê trou\'er la même en employant la formule ài\ païa- 

 graphe précédent pour deux lentilles unies, ou la formule 

 beaucoup plus fimple Se anciennement connue pour une feule 

 & même lentille dont les rayons fêioient a 8c d, 



Suppofôns de plus que <:/ z= — û, c'efl-à-dire, que 

 l'objeélif compofe n'efl plus qu'une feule lentille convexe dont 

 les deux fîirfaces font égales, il faudra alors, en faifint toûjoms 

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( rapport nécefîàire pour détruire l'efîèt de l'illégalité des 



