lOO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



d'une Géométrie dont l'iifage prévient toujours en nous 

 l'étude particulière que nous pouvons faire de cette Science. 

 Nous nous contentons d'abord de regarder cette doélrine 

 comme une fimple hypothcfê, & on peut y mettre toutes 

 les re(tri(?lions qu'on jugera à propos: il nous fuffit de faire 

 remarquer qu'elle fuppofe que les grandeurs apparentes fui- 

 vent la raifon direcfle des angles lous lefquels les objets font 

 vus , ou des images qu'ils peignent dans le fond de nos 

 yeux , & la raifon également direde des diflances ai^parenies, 

 c'eft-à-dire, que la grandeur apparente de l'objet eft comme 

 la grandeur de l'angle ou de l'image multipliée par la diflance 

 apparente. 



En effet , û l'objet nous paroît toujours également éloigné, 

 mais qu'il foûtienne des angles triples ou quadruples , il nous 

 paroîtra trois ou quatre fois plus grand ; forte preuve qu'on 

 peut adopter dans ce cas particulier l'opinion du P. Tacquet, 

 ou regarder comme un principe certain que la grandeur ap- 

 parente efl proportionnelle à la grandeur de l'image tracée 

 dans le fond de l'œil , toutes les fois que les autres circonf 

 tances font abfôlument les mêmes. Suppofbns après cela que 

 l'image foit conflamment de la même grandeur, ou que 

 l'objet foit toujours vu fous le même angle, mais qu'il pa- 

 roifîè trois ou quatre fois plus éloigné de nous , nous le 

 jugerons encore alors trois ou quatre fois plus grand, parce 

 qu'il n'y a qu'une grandeur réellement triple ou quadruple 

 qui puifîè empêcher qu'un objet fitué trois ou quatre fois 

 plus loin ne paroifle trois ou quatre fois plus petit. Si on 

 joint donc la diverfité des angles à celle de l'éloignement, 

 fi l'objet fôûtient un plus grand angle, & s'il paroît outre 

 cela plus loin, nous le jugerons d'autant plus grand qu'il 

 lëra vu fous un plus grand angle , & qu'il nous paroîtra en 

 même temps plus éloigné ; fa grandeur apparente fera comme 

 le produit de l'angle vifuel & de la diflance apparente. 



Ce principe d'optique fut mis dans un très -grand jour 

 par le P. Mallebranche , qui répondit avec foin, dans le 

 temps, à toutes les difEcultés de M. Régis ; mais cette même 



