DES Sciences. ioi 



règle a été fujette depuis , dans les Mémoires de 1717,3 

 une épreuve qu'elle ne paroît pas avoir bien /bûtenue. M. 

 Varignon chercha entr'autres chofes (êlon quelle ligne courbe 

 il falloit planter deux rangées d'arbres , pour que l'allée 

 qu'elles forment parût également laige par -tout lorfqu'on la 

 confidère d'une de fes extrémités. Le P. Tacquet avoit ré- 

 folu ce problème après le P. Fabry , en fê fèrvant de fou 

 principe défeélueux , ou en fuppofant que les grandeurs ap- 

 parentes dépendoient uniquement des angles iôus lefquels 

 les objets font vus. Ils avoient trouvé que les deux rangées 

 dévoient fuivre la courbure de deux demi-hyperboles oppofees ; 

 ainfi l'allée devoit aller en s'élargi(îànt , & c'eft ce qui s'accorde 

 avec l'expérience. Si les deux rangées ne doivent pas former 

 exaélement des hyperboles oppofees, il efl; au moins très- 

 vrai que pour paroître parallèles elles doivent s'éloigner de 

 plus en plus l'une de l'autre. Lorfqu'on les rend réellement 

 parallèles , elles fourniiîènt toujours , comme on le iait , la 

 même apparence que deux lignes qui concourroient ; mais 

 on ne peut détruire cet effet optique qu'en donnant nécef^ 

 fairement plus de largeur à l'allée, à mefure qu'on la rend 

 plus longue. 



M. Varignon tomba dans cette même folution lorfqu'il 

 partit du même piincipe. Il généralifa ce problème, félon fà 

 coutume, & il voulut enfûite faire fubir une femblable épreuve 

 à l'autre hypothèfê, celle qui fait confifler la grandeur ap- 

 parente des objets dans la grandeur des angles qu'ils foû- 

 tiennent , combinés avec leur diflance. Mais ce qui dut lui 

 caufêr une alîêz grande furprifê , c'eft qu'au lieu de trouver 

 qu'il falloit rendre l'allée plus large à mefure qu'elle s'éloigne 

 du ipedateur, il trouva au contraire qu'il falloit la rétrécir, 

 afin qu'elle parût par-tout également large. Cette conclufioii 

 eft fi révoltante, qu'il n'eft pas poflîble de l'admettre; ce- 

 pendant M. Varignon y fut conduit par fès calculs. Une 

 allée dont les deux côtés font exadement parallèles, nous 

 paroît perdre fans ceffe de fa largeur dans l'éloignement. 

 Qiielqu'un regarde cette apparence comme un inconvénient, 



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