io8 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 dant , il eft bon de remarquer que lu même méthode dormi 

 aufli l'époque du moyen mouvement , puKque ie lieu vrai 

 ctant donné par obfèrvation , le lieu de laphélie & l'excen- 

 tricité étant auiïi trouvés , il ne s'agit plus que de calculer 

 l'équation du centre, ,qui étant ajoutée ou fouftraite, donne 

 l'anomalie moyenne & la longitude moyenne , déduites de 

 l'obfervation ; de forte qu'on ne fuppole ici que le temps 

 de la révolution moyenne de la planète, & le mouvement 

 de fon aphélie , l'un & l'autre feulement dans l'intervalle 

 des deux obfervations. 



Les méthodes de M." Halley, de la Hire, Newton, 

 • M/m. AcaJ. Nicolic *, qui confident à faire pafler une eliipfe par trois 

 iji-^-r-^i/'- points donnés, font beaucoup plus longues que celle-ci; 

 d'ailleurs elles fuppofênt connues les dirtances de la planète au 

 Soleil , dans les trois momens d'obfervation , quoiqu'elles 

 ne foient point données par trois oppofitions obfervées, à 

 moins qu'on n'employât encore des faufîès portions pour 

 trouver la dillance par le moyen du lieu de l'aphélie fuppole 

 connu , ce qui deviendroit d'une longueur extrême. 

 ■ L'on fuppofe la moyenne diflance de la planète au Soleil 

 là moitié du grand axe égale à l'unité; en y ajoutant l'ex- 

 centricité, on a la dillance aphélie ; en en retranchant l'excen- 

 tricité , on a la diflance périhélie. Or la racine carrée de 

 la didance périhélie ed à la racine carrée de la didance aphélie, 

 comme la tangente de la moitié de l'anomalie vraie ed à ia 

 tangente de la moitié de l'anomalie excentrique. 



Soit dans \i figure 2 l'elliplè AMDB qui repréfente le 

 mouvement d'une planète /l<f autour du Soleil placé au foyer F 

 de cette ellipiê, l'angle ^Fytf l'anomalie vraie de la planète 

 filuée en M ; ANXB ie cercle du moyen mouvement; 

 ^le lieu moyen, & par conféquent l'angle /4CA' l'anomalie 

 moyenne, l'angle A CN l'anomalie excentrique, AFh didance 

 aphélie , FB la didance périhélie. 



Je dis donc qu'on aura toujours V(FB) : VfAFJ ■=. T\ 

 'A F M: T\ACN. Connoid"am ACN. il s'agit d'en 

 déduire ANC , qui ed l'anomalie moyenne. 



Pour 



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