288 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALÈ 



où elle a une hauteur ^lowie'e , on voit qu'il eft rarement 

 poffible de la mettre en pratique. J'ai cru que les Aflrononies 

 qui goûteroient cette mctliode, me (àuroiein gré de l'avoir 

 dég.igce des deux coudilions précédentes, c'eft-à-dire, de i'avoir 

 rendue telle, qu'elle peut s'appliquer à des Etoiles diftantes de 

 quelques degrés du zénith , & que l'on obfervera lorfqu'elles 

 feront auffi à quelques degrés de la hauteur moyenne entre 

 les deux méridiennes de la Polaire. Par ce moyen , outre qu'il 

 n'y aura point de lieu où l'on ne puifle mettre la méthode en 

 pratique, on pourra (iiire ulige de toutes les Etoiles voifines 

 du zénith. Se prendre leur pafïïige à beaucoup de différentes 

 hauteurs voifines de la hauteur moyenne en queflion; & cette 

 multiplicité d'applications de la même méthode, toutes faciles 

 à faire , & en un petit intervalle de temps , pourra en aug- 

 menter infiniment la juflefle. 



On voit aifément que le problème qu'exige cette méthode 

 prilê dans toute Ion étendue, ed celui-ci. 



Connoiffant dans le triangle fphérique I P z E , figure 2 , 

 l'angle P , la difereiice du côte P z au côté FE, à" celle du 

 côté zR au côté Pz, trouver la valeur de Pz. 



Solution. 



Soit a -+- -v l'exprefTion de l'arc cherché Pi, dans laquelle 

 a défigne la valeur approchée de cet arc, c'e(t-à-dire, de 

 la hauteur de i'équateur trouvée par qLielque méthode grof- 

 fière, qui donne cette quantité, par exemple, à quelques 

 minutes près, & x la petite quantité cherchée, dont cette 

 première valeur s'écarte de la vraie. Soient nommés enfuite 

 es -+- X de G ~\- X \ts côtés P E Se z E, es — a 8c 

 C A, que nous appellerons aulTi (7 & (2« exprimant la dif- 

 férence de Pz'A- lE, lefquelles (ont des quantités données par 

 la didance de l'Etoile obîèrvée au zénith & par la différence 

 de fa hauteur, iorfqu'elle eft en E à la hauteur moyenne entre 

 les deux hauteurs méridiennes de l'Etoile polaire. Cela fait, 

 nous employerons le théorème de ia Trigonométrie fphérique, 



dont 



