4-86 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 qui fe font alternativement vers \es extrémite's A Sa B, font 

 un peu plus didiciles à examiner, &: il faut que nous les d'iC- 

 cuiions en détail. Lorfque le corps flottant efl de niveau , ou 

 dans fon état naturel, la droite G F qui joint les centres de 

 gravité du corps flottant & de (à carène, fuppofés homogènes , 

 e([ exaiflement verticale ; mais pour peu que le corps s'incline , 

 la ligne GF ceil'e d'être verticale, le centre F fe trouve Jeté 

 un peu de côté , quoiqu'on fuppofê que la partie fubmergée 

 A DB foit confiante : dans ce cas , la liqueur travailleroit par 

 fon action réunie en F, à rétablir la première fituation du 

 corps , puifque fa dire<5lion pafTeroit du côté de l'inclinaifoii 

 par rapport au centre G. Si nous nommons A" la quantité 

 dont le centre de gravité G efl: au deflous de F, nous trou- 

 verons le petit écart du centre F, par cette analogie, FB 



=: a ed^ BGi comme GF= K ed h ~, 8c c'eft 



donc là le petit bras de levier avec lequel la liqueur tra- 

 vailleroit à rétablir la fituation horizontale. En fuppofant que 

 la partie fubmergée ne foufïlît aucune augmentation ou di- 

 minution , la force de la liqueur feroit alors égale k P ; ainfi 



nous avons pour le moment de cette force, en tant 



qu'elle travaille à lemeltre le niveau , ou à Jeter le corps 

 flottant d'un côté , lorfqu'il efl incliné de l'autre. 



Mais lorfque le corps flottant s'incline, la partie fub- 



meigée ne refle pas fa même; ainfi le moment doit 



recevoir du changement. Si l'inclinaifon fe fait vers l'extré- 

 mité A , tout le folide A Ha 2 entrera dans l'eau , & cette 

 nouvelle partie fubmergée, dont le centre de gravité efl y r, 

 fera augmenter l'aflion de l'eau d'une quantité proportionnelle 

 à fon volume, & à la grande diflance du centre de gravité y i' 

 à la verticale GE du centre de gravité du corps flottant. Nous 

 Fi". 2. fLippoferons que AQ B N repréfênte la coupe horizontale 

 du corps flottant faite à fleur d'eau ; QM eii k largeur vis- 

 à-vis du point F, largeur que nous n'avons pas pu marquer 



