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^ans la première figure; FB efl: la ligne que nous avons 

 dédgnée par a ; F H eft celle que nous avons nommée n , 

 Si. qui eft inconnue ; &- nous défignerons par b la diflance 

 FE, qui eft la même dans les deux hgures , & qui eft donnée. 

 Cela fuppofé, fi nous nommons r les parties FR ou MR 

 de la largeur MQ.Sl commencer au centre de gravité F, 

 ou au point M , & qu'à ces abfciflès nous faftions répondre 

 les ordonnées perpendiculaiies R S &. RO, que nous nom- 

 merons u Se y , nous n'aurons qu'à augmenter les premières 

 de ces ordonnées de la quantité w , & diminuer les fécondes 

 de la même quantité , &; il nous viendra ST = // —1— 11 , 

 Si. OT rz: y — n pour les longueurs ou les bafe des 

 parties triangulaires qui entrent dans l'eau & qui en fortent 

 par les balancemens. Pour avoir la petite quantité S'Z , dont 

 l'extrémité S change de place , nous ferons cette analogie 



n: — y. (u -»- n), qui étant multipliée 



par la moitié de ST , nous donnera x (u -}- uy 



pour le petit triangle TSX, que forme TS par le mou- 

 vement d'inclinailon. Nous donnons à ce triangle la petite 

 épaiflèur Tt ou Rr, que nous devons défîgner par dr, ce 



qui nous donne x (u -j— ")'' x dr pour le petit 



prifme ou triangle élémentaire , dont on forme l'onglet 

 entier qui entre dans l'eau ou qui en fort. Le centre de gra- 

 vité de ce triangle élémentaire eft éloigné de T des deux 

 tiers de TS , & fi de j « -t— f « nous retranchons 

 HE =. n — b , nous aurons |- » -h b j n pour 



le bras de levier de chaque triangle élémentaire x 



(u -f- n)'' X dr: or, multipliant l'un par l'autre, il nous vient 



- — X /|- k' -{-bu" H- un'' -+- 2 bnii -4.- bn'' \- /;'! 



pour le moment de chaque petit prifme élémentake; & en. 

 intégrant, nous avons 



