4S8 MÉMOIRES T>t l'Académie Royale 



— fJr ffu^ ~\- fl>-\- 11) xii'' -+- zbntt -J- l/i'' i «y 



pour le moment avec lequel l'eau déplacée par l 'efpèce d'onglet 

 Fig. I. AHa*i , traviiille à rétablir la fituation horizontale du corps 

 flottant à la fin d'une inciinaifon. 



Le bras de levier y i E change un peu par i'inclinai/oii 

 du (olide ; mais on doit négliger ce changement, à caufe de 

 la petiie'Jè comme infinie par rapport à la longueur y 1 E. 

 Fig. I. L'efpèce d'onglet oppofé B H b 1 , en fbrtant de l'eau, 

 fait diminuer l'aclion de l'eau vers l'extrémité B, Se c'efl; la 

 même cholê que fi elle l'augmentoit vers A : cet onglet efl 

 Fig. 2. formé des triangles clémentaires TOfi, qui ont TO =/ 



— « pour bafê, 8c — x fy — /ij pour hauteur. L'é- 

 tendue de chacun de ces triangles efl x fy — JiJ* 



qu'il faut multiplier par Tt ou RrtJr , pour avoir les petits 

 prifmes triangulaires dont l'onglet eft formé. Le centre de 

 gravité de chaque petit prifine eft aux deux tiers de TO ; 

 &. fi on y ajoute HE izz: « — i , on aura y y — y n 



— l> -+- Il z=. j y — b -+- j n pour le bras de levier, 

 par lequel il faut multiplier chaque prifme triangulaire pour 



avoir le moment élémentaire [** f/' — {^ — "J 



X y' H— 2l>fiy — In'' -4- y n^]; ôi. en intégrant, il 



viendra fdr x [f /' — {^ — "J x y'' -+- 2 un y 



. — bn" -+- -J «'] pour le moment de l'effort que fait 

 l'eau du côté de B, pour rétablir la fituation horizontale du 

 corps flottant. 



Ainfi nous avons les momens des trois efforts qui tra- 

 vaillent enfemble à reftituer le niveau du corps flottant, à 

 la fin de chaque balancement. Le premier moment efl; 



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; c'efl celui qui naît du changement de fituation de 



h. ligne G F, ou du petit déplacement que louflre le centre 



F, t\\ 



