4p2 MÉMOIRES DE l'AcaDÉMIE RoYALE 



acccléralrice efl. comme nous l'avons vu dans le fécond 



a ' 



article ; d'ailleurs les elpaces parcourus gi g 2. & A i k 2 , 

 (ont égaux , étant l'un & l'autre égaux à eiez, & ils doivent 

 être parcourus exadement dans le même temps , pour que 

 les deux mouvemens ne le trouvent jamais en oppofition , 

 & qu'ils ne (è détruilênt pas: nous pou\'ons donc faire cette 



analogie , la force efl; à la mafle P, comme la force 



'-' a 



iKP . i r, , X 3, ihE, 



j--^fJr(n^-^f) 



efl; à la n-aSe.f-—-~— ; mais cette proportion nous donnera 



l'équation -^ rixE/D" xdp m (^3 m — ^ b) -ti K P" 



_+_ (n b) xPxfdr (h' -f-^y ^3 ^^, _j_ 3 bny. 



•X Ex P, dans laquelle il n'y a ablôlument que n d'inconnue, 

 qui ne monte qu'au fécond degré. Cette équation étant 

 arrangée par rapport à l'inconnue « , fe réduit à 

 . D' X d), 

 J ~b7F' 



/t'x P 



■ E \ „ — i- f 



^ flr X K^ + y ( -S 3 ^ 



ix£ 



Nous n'avons dans cette équation que « à chacher ; car 

 connoiflànt le plan de flottaifon , nous avons aifément l'in- 

 tégrale fJr (li^ -\- y ^) de même que l'aire E de ce plan. 

 Le volume que le corps occupe dans la liqueur efl la va- 

 leur de P, & nous favons à quelle diflance F E =: b la 

 verticale FE du centre de gravité F de ce volume pafîè 

 «lu centre de gravité 7^ du plan AB. Outre cela nous con- 

 noiflons la manière dont efl diflribuée la pefanteur du corps 

 flottant qui efl hétérogène, ce qui nous donne la quantité 

 K , dont fon centre de gravité G efl; au deflous du centre 

 de gravité F ; & nous pouvons trouver avec prefque la 

 Blême facilité l'intégrale /£)' x dp , qui efl la fomme des 



