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produits de la pefanteur de toutes les parties du corps , ou 

 piuflôt du volume de liqueur qui leur répond , multipliée par 

 le carré de leur diftance D au centre de gravité G. Ainfi , les 

 calculs préliminaires étant faits , il n'y aura toujours qu'une 

 équation du fécond degré à réioudre ; on aura la valeur de 

 F H, & on connoîtra le point H , dans lequel les plans 

 de flottaifon doivent iè couper, pour que les divers mou- 

 vemens du corps flottant s'affujétiffent les uns aux autres, 

 & cefîênt de fè nuiie. 



Lorfque les centres de gravité G &: F répondent exade- 

 ment au defTous du centre de gravité F, ce qui-peut arriver 

 dans ilne infinité de figures, quoique les deux moitiés A F 

 ëi. BF du folide ne foient pas égales de part &. d'autre de F, 

 la diflance FF z=z b devenant nulle, notre équation le ré- 



duira a / — ~ — -j 1 — i _£_ ) n — o • 



ce qui nous montre qu'alors // =. F H s'anéantit , & que 

 les deux points EH fe réuniflènt dans le centre F. Dans ce 

 cas , le centre de gravité G ne monte ni ne defcend , au moins 

 d'une quantité comparable à celles que nous confidérons ici. 

 Ce centre conferve fa même place , & les ofcillations fe font 

 donc alors exa<5lement autour de ce point. 



V. 

 II ne nous refte plus qu'une quantité à découvrir, c'eft 

 la durée des ofcillations , ou la longueur du pendule dont les 

 olciilatlons s'accorderoient avec les doubles balanceniens du 

 corps flottant. Comme les deux mouvemens font rendus 

 parfaitement fynchrones par la détermination du point H, 

 nous pouvons régler auffi-bien fur l'un que fur l'autre la 

 longueur du pendule , dont les vibrations feroient parfaitement 

 concordantes avec celles du corps; mais nous préférons les 

 balancemens qui le font par les inclinaifons alternatives, 

 quoique la chofè dans le fond foit indifférente. Nous avons 

 vu qu'au lieu de toute la maffe du corps, on peut ima- 

 giner une maflè -. — "—^ fituée en K: cette maflè efl 



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