1 1 8 Histoire de l'Académie Royale 

 de M. le Monnier, l'accord des équations du centre qu'il a 

 trouvées en 1745 & 1752, avec celles de M. rs Waltherus, 

 Picard, la Hire & Caiîïni. 



Nous avons rendu compte ci-defTus des railôns que M. 



V.lesMém. l'abbé de la Caille oppofoit aux doutes que M. d'Alembert 



P- '4-î- avo jt formés fur les conclufions qu'il avoit tirées de fes obfèr- 



vations , relativement à l'équation lunaire, & nous avons expofe 



Sommairement fur quoi ces doutes étoient fondés. 



M. ri'Alembert entreprend dans (à réponfë d'analyfêr les 

 raifons de M. l'Abbé de la Caille, & de prouver plus en détail 

 ce qu'il avoit avancé dans le troilicme volume de fes recherches 

 fîir le fyftème du monde, publié en 1756, (avoir, que les 

 réfultats des obfervations de M. l'abbé de la Caille étoient en 

 trop petit nombre , & trop peu d'accord entr'eux , pour pouvoir 

 être attribués uniquement à l'équation lunaire, & qu'on devoit 

 en rejeter une partie (ur les erreurs des obfervations , 6c l'autre 

 fur l'aclion des Planètes. 



Sur ce que dit M. l'abbé de la Caille, que la variation de 

 40 fécondes dans l'équation du centre , obfèrvée par M. le 

 Monnier, étant le réfultat de deux obfervations diftantes de 

 cinq ou fix années, on ne peut, pour un intervalle de quinze 

 jours , en rien conduire qui détruife fes déterminations , à 

 moins qu'on ne fuppofë qu'elle a lieu en quinze jours ; M. 

 d'Alembert répond , que Ion objeélion ne f uppofe point que 

 cette inégalité ait lieu en quinze jours, & que quand il aurait 

 fait cette luppolition , il y aurait été autorifé par les obfervations 

 mêmes de M. l'abbé de la Caille. Pour prouver ces deux pro- 

 portions, M. d'Alembert prend un des réfultats de M. l'abbé 

 delà Caille, & fait voir qu'en fuppofant feulement 8 fécondes 

 tant pour l'erreur de l'obfervation, que pour l'équation lunaire, 

 ce réfultat donne ip fécondes pour l'aétion des planètes en 

 •quinze jours, ck noir pas 40 fécondes: d'un autre côté, que 

 quand M. de la Caille trouverait ces ip fécondes trop fortes, 

 il ferait obligé de les avouer d'après (es propres obfervations ; 

 propoiition que M. d'Alembert fonde fur un calcul alîèz fimple, 



