156 Histoire de l'Académie Royale 

 avoir quatre. Dans le cas prélent, où l'on emploie deux mi- 

 lieux , & où la condition de la réunion des rayons de diverfê 

 couleurs n'affujétit qu'à une feule & unique relation, c'eft-à 

 dire ne détermine que la courbure d'une des fphères , on eft 

 maître des autres courbures , au moins tant qu'on ne confidère 

 que l'effet de la diverfe réfrangibilité des rayons: c'eft pourquoi 

 le premier ufage qu'on doit faire de la liberté qu'on a de 

 prendre à volonté les trois autres courbures, doit être de les 

 déterminer par la condition que l'aberration de fphéricité foit 

 nulle. Pour cet effet, on fuppofe que la féconde partie de la 

 formule dont nous avons parlé ci-defîus, 8c que nous avons 

 dit exprimer l'aberration de fphéricité; on fuppofë , dis -je, 

 que cette féconde partie eft zéro, & cette condition jointe à 

 celle de l'ancantilîèment de l'effet de la diverfe réfrangibilité, 

 détermine deux des quatre courbures , en forte qu'il en refle 

 deux dont on eft encore libre de choifir les valeurs. 



Mais cette liberté qui , à ne coniidérer la choie que d'une 

 manière générale , paroît illimitée , a néanmoins fês bornes 

 quand on la confidère relativement à la pratique & aux fup- 

 poiitions qu'on a faites dans la fôlution fondamentale. Une des 

 principales utilités qu'on fe propofe de retirer de la correcfion 

 des iris, eft de pouvoir diminuer la diftance focale des ob- 

 jectifs: voilà donc une condition qui doit entrer dans le choix 

 qu'on pourra faire des deux autres courbures , mais il en eft 

 encore une autre qui n'eft pas moins eflentielle , c'eft que les 

 courbures de chacune des quatre fphères foient telles qu'elles 

 ne détruifent point les fuppofitions qu'on a faites dans la fôlu- 

 tion. Par exemple, on a fuppofé dans la fôlution que le dia- 

 mètre de l'ouverture de l'objecf if étoit très-petit en comparaifôn 

 du rayon de chaque fphère ; or fi par des déterminations ar- 

 bitraires de deux de ces rayons, les autres le trou voient com- 

 parables au diamètre de l'ouverture, on ne pourroit plus fup- 

 pofêr que l'aberration de fphéricité eft bien exprimée par le 

 lecond terme de la formule, ck. l'on n'auroit rien gagné en 

 égalant ce terme à zéro. 



