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De fa Projeâion ftéréographique. 



J'ai fuppofé dans tout ce qui précède qu'on le fèrvoît d'une 

 Mappemonde tracée fur la projection fléréographique , telle 

 qu'on la voit ffg. 6) : les degrés de cette forte de projection 

 font plus giands vers les bords que vers le centre. Le plan 

 de projection efl le premier méridien , l'œil étant fuppofé dans 

 l'équateur à 00 degrés de longitude. Dans cette Carte, la pro- 

 jection d'un arc de 70 degrés efl la tangente de 35 degrés, 

 c'efl-à-dire de la moitié de l'arc que l'on veut exprimer: cette 

 propofition efl facile à démontrer, elle efl le fondement de 

 la projection ftéréographique. 



Soit O la pofition de l'œil (jîg. j) qui voit le demi-cercle 

 PEL, & qui le rapporte aux différens points du diamètre de 

 projection PL; foit l'arc ED de 40 degrés, dont la projec- 

 tion efl CE, l'angle O fera de 20 degrés, & par conféquenî 

 CE fera la tangente de 20 degrés pour le rayon CO , qui efl 

 le rayon de h projection. 



On peut auffi démontrer fort aifcment la belle propriété 

 qu'a cette projection , de repréfènter toujours , par des cercles , 

 tous les codes du globe, grands ou petits, quelle que foit 

 leur pofition par rapport à l'œil &. par rapport au plan de la 

 projection. 



Soit un arc DG dans une pofition quelconque, fur lequel 

 nous concevrons un petit cercle de la fphère, qui foit la bafe 

 d'un cône oblique fcalene GO D à bafe circulaire. Je dis que 

 la fèction de ce cône par .F// fera toujours un cercle; en effet, 

 les triangles O EH, O GD font fêmbiables , car fi l'on tire GK» 

 on aura OGK = OHP =z ODG, puifque OK — OG , 

 mefure de l'angle ODG: ainfi les cônes FOH, GOD font 

 auffi fêmbiables; donc ils ont des baies fêmbiables; donc F H 

 efl le diamètre de l'un auffi-bien que GD le diamètre de l'autre^ 

 On verrait , par des figures pareilles , que la grandeur de GD, 

 ou fa fituation même dans le demi - cercle fupérieur POL, ne 

 changent rien à la vérité de cette propofition. 



Si l'on veut comioître les diamètres de tous les cercles qui 



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