434 Mémoires de l'Académie Royale 

 n'a pas encore été affez appliqué à cette recherche , c'en; un 

 infiniment fur, à la vérité, mais d'un ufage long & difficile fur 

 lequel on s'exercera bien long - temps avant d'en avoir épuifé 

 ies avantages. 



Sans ce calcul, ce fêroit en vain qu'on croiroit éviter entière- 

 ment l'effet de ces inégalités, en choififïïtnt des oppofitions 

 arrivées à pareilles configurations de Jupiter & de Saturne ; 

 cela feroit bon, fi les inégalités dépendoient uniquement de 

 cette élongation; mais l'on voit dans la théorie de Saturne de 

 M. Euler, que cette élongation ne produit qu'une équation 

 infenfible, tandis que les excentricités ou les anomalies de 

 Jupiter & de Saturne déterminent les plus grandes inégalités; il 

 fuffit qu'un de ces argumens varie de 7 ou 8 degrés pour faire 

 varier d'un quart les équations qui en résultent ; & comme toutes 

 ces circonfiances ne (âuroient fê retrouver deux foisentièiement 

 les mêmes , il n'arrivera jamais qu'on puilïè obfêrver iàns 

 erreur le moyen mouvement. 



M. Euler , dans la pièce qui a remporté le Prix de l'Aca- 

 démie en 1748 n'a employé la théorie qu'à déterminer fa 

 forme & non la valair des équations de Saturne; je crus d'abord 

 qu'à fon exemple il fatloit emprunter la forme des équations 

 pour pouvoir enfuite, par le moyen des obfêrvations , en dé- 

 terminer la valeur; je difpofai un grand nombre des oppofitions 

 rapportées par M. Halley , & à côté de chacune la valeur des 

 argumens de M. Euler, qui font la commutation entre Jupiter 

 & Saturne, Je double de la commutation qui produit une 

 équation de plus de 3 minutes, fuivant la féconde pièce de 

 M. Euler, qui a remporté le Prix de 1752; la commutation 

 moins l'anomalie moyenne de Jupiter, la commutation moins 

 l'anomalie moyenne de Saturne, deux fois la commutation 

 moins l'anomalie moyenne de Jupiter, deux fois la commu- 

 tation moins l'anomalie de Saturne ; je choififîbis toutes les 

 oppofitions dans lekjueiles un de ces argumens ttoit nul, 8c je 

 m'en fer vois pour déterminer les autres, en faifant autant d'é- 

 quations, & prenant autant d'obfèrvations qu'il y avoit d'in- 

 connues: je ne rapporterai pas ces calculs, parce qu'ils nont 



