4^6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE ROYALE 

 fuivant notre conflruclion. D'ailleurs on fait que pour décrire 

 uneellipfe & la divifcr en heures, on décrit un cercle LA fin- 

 ie grand axe, & un autre cercle fur le petit axe CK ; on prend 

 l'arc AE Se l'arc KH, chacun égal à <5o degrés, fi c'efl pour 

 quatre heures qu'on ait befoin de trouver la ligne horaire; de 

 4 5 degrés , fi c'efl trois heures , &c. on tire [es lignes EF, 

 H M, parallèles aux axes de l'ellipfè, & leur point de concours 

 B marque le point de l'ellipfè ou le point horaire cherché. 



La ligne B F efl égale à cof. angle hor. x fin. latit. car elle 

 efl le cofinus de l'arc KB ( que nous avons pris égal à 

 l'angle horaire ) dans un cercle dont le rayon efl lui - même 

 le finus de la latitude. La ligne CD =z tang. deel. x cof. Jatit. 

 fuivant la conflruclion précédente ; donc ZX4/z= cof. ang. hor. 

 x fin. latit. — tang. efeel. x cof. latit. la tangente de l'angle BDA1 



B M r , fin. angle hor. 



ou „ .. . lera donc 



DM cof. angle hor. x fin. latit. — tang. déclin, x cof. latit. 



Pour trouver dans h figure 2. i'expreiTîon de l'angle PZS, 

 on remarquera que la perpendiculaire SX étant abailîée fur 

 le côté PZ, ies finus des fègmens PX & Z X doivent être 

 en raifbn inverfè des tangentes des angles fur la bafè P & Z , 



, n . .. „ tang. Px fin. PX . 7 V 



c ef t-a-dire , que tang. L = ,. ^ T . ; mais fin. LX 



1 lin. Z X 



=:ûn.(PZ—PX)=:Cm.PXxco(.PZ — rm.PZxco{.PX; 



, fin. PX tang. PX , . ,. 



donc — — - — z=z — — — — — — - ; multipliant 



fin. Z A cof. PZ x tang. PX, — fin. PI l 



par tang. P, fubflituant pour tang. PX fa. valeur tang. PScoC.P, 



,. ./• r> n Mn K- Pfm.PX 



oc diviiant tout par tang. Pô , on aura ■ — - n — -— — :=; 



1 lin. ZX 



cof. P tang. P fin. P 



cof. PZ cof. P — Cm.PZ cot. PS ~ ~ cof. P. cof. PZ — fin. PZ. cot. PS 

 fin. angle hor. 



cof. angle hor. fin. latit. — tang. déclin, cofin. latit. 



Ainfi I'expreiTîon de l'angle Z dans le triangle fphérique de 

 la figure 2, efl la même que celle de l'angle ADB dans la 

 figure ^;donc la conflruclion donnera l'angle azimuthai pour 

 l'heure cherchée, ainfi le cadran azimuthai fera fait lorfqubn 



