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ABC, en le confidérant Hir la fphère. Soit E le centre de la 

 fphère (fig. jJjDF&t BF\es tangentes à la fphère des cercles 

 AB , AD qui (ê rencontrent en .F avec la commune fection 

 des deux plans ; du point F, comme centre , fi l'on conçoit 

 décrit l'arc DC, ACéxznl égal à AD , & qu'on achève le cercle 

 DC , dont FC fera le rayon, la perpendiculaire DB (ira 

 moyenne proportionnelle entre BC & le refte du diamètre, 

 qui eft fenfiblement égal au double de FB ou de la tangente 

 de AB; ainfi ion aura BD* = 2 BC tang. AB. Or, on 



fait , par la Trigonométrie ordinaire , que =rr cotang. 



Donc BC =. j BD 1 cotang. AB , comme on l'a trouvé 

 ci-deOus. 



Pour appliquer la formule à la queflion dont il s'agit, il 

 faut obferver que le triangle Z SL , dont nous avons parlé au Fig. 1. 

 commencement de ce Mémoire, eft rectangle en S, & que 

 ZS = ZM; ainfi la différence LM entre le côté ZS & 

 i'hypothénufe ZL, fera égde au quarré de SL multiplié par 

 la tangente de la hauteur S H , & divile par 1 1 4 degrés ; 

 c'eft ce que donne la Table I. 



L'on déterminera par la même formule la quantité dont 

 un aftre change de hauteur lorfqu'il eft près du méridien, 

 quelle que foit fît déclinaifbn. Soit EQ_ l'équateur (fig. ^j.), 

 SC x&\ parallèle à l'équateur, SA un parallèle à l'horizon, 

 S(^ le grand cercle, dans le plan duquel fè trouve l'axe de 

 la lunette, alors le triangle rectangle Z SB donnera la valeur 



de AB zzr -3p — -, de même dans le triangle rectangle 



PSD, puifque PS eu égal à. PC, on trouvera la différence 



£>Centre I'hypothénufe PD & le côté PS égal à BS '»»* ES . 



DC eu fenfiblement égal à BC; car l'angle BCD étant 

 extrêmement petit , BD doit être auffi très-petit par rapport 

 à BC, auifi-bien que la différence entre BC & DC. 



Si donc on ajoute BCavec AB dans les déclinai (ons méri- 

 dionales, 6c fi l'on retranche BC de AB pour les déclinai- 



