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sich insbesondere auf den Fall, wo die Beobachtungsdata in Rect- 

 ascension nnd Declination angegeben sind , wiewohl die Formeln 

 selbst eine Anwendung auf eine beliebige Ebene gestatten, ohne 

 dass der Einfacliheit gescliadet wird. Die Entwicklung der Dif- 

 ferentialausdriicke fiir die Bahnlage bieten keine Schwierigkeit.en 

 dar, die Ausdriicke jedoch, die sich auf die Dimensionen der Bahn 

 beziehen , werden durch einen gleich zu erwahnenden Kunstgrifi 

 auf relativ einfache Fornien hingefiihrt. Zunachst wird darauf 

 Riicksicht zu nehmen sein, ob der Himmelskorper in einer mehr 

 kreisformigen oder parabolischen Bahn lauft. Ira ersteren Falle 

 wird das Differential des Ar-gnments der Breite du nnd das des 

 Radius vector dr von der mittleren Anomalie einer bestimmten 

 Epoche, der mittleren taglichen siderischen Bewegung, von dem 

 Excentricitatswinkel nnd dem Abstande des Perihels vom Knoten 

 abhangig gemacht , im zweiten Falle von der Zeit des Perihel- 

 durchganges , vom briggischen Logarithmus des Perihelabstandes 

 der Excentricitat und dem Abstande des Perihels vom Knoten. 

 Die allgemeine Form wiitl fiir die Aenderungen des geocentrischen 

 Ortes so geschrieben, wenn Beispiels halber M irgend eines der 

 Elemente vorstellt: 



doc cos S /da ros 8\ / du \ /da cos d\ ( ^^ \ 



~~d'M~ ^ \ d u } XdW) l~ \ d r / VdJi)- 



Nun werden durch eine Transformation die Ausdriicke fur 

 du und c/?' auf diese Formen hingefiihrt : 



dec cos d 



du 

 da Cos S 



^ r A sin (A' + u) 



=z — A cos (A' + ") 



d 

 Wird also allgemein gesetzt 



_ l!^ .^_, N sin A"' 

 d.U 



du 

 r —r-rr = iV COS i\ 

 dM 



so wird die Form-, in welche die Dift'erentialausdriicke gebracht 

 werden, sich stelien : 



"Ll^ = AN sin {A' 4- A' + ") 



Da die Formtln. die in dieser Abhandlung gegeben sind, 

 stets voraussetzen, dass die Fundamentalebene, auf die sich die 

 Beobachtuugen beziehen, identisch mit der sei , auf welche die 

 f-.lcmeute bezogen sind, so muss schliesslich noch eine Ucbertra- 



