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wechselnden Verhaltniss , so ist die Flache gleicber Arbeit ein 

 Ellipsoid. Ein solcbes lasst sich also um jeden Punkt des Sy- 

 stems construiren. Als Flacbe gleicber Arbeit bat es die Eigen- 

 scbafl, dass jede in seiner Oberflache liegende Verscbiebung obne 

 Aufwand von Arbeit bewerkstelligt werden kann. Verscbiebt 

 man also den Punkt bis in die Oberflacbe des Ellipsoides, so bat 

 die durcb die Verscbiebung geweckte Kraft keine in die Ober- 

 fliicbe fallende Componente, steht also normal zur selben. Es 

 gibt daber nur drei Ricbtungen, fiir welcbe Verscbiebung und 

 die durcb sie geweckte Kraft zusammenfallen , namlicb die der 

 Axen des Ellipsoides gleicber Arbeit. Diese Ricbtungen beissen 

 Elasticitatsaxen, die in diesen Ricbtungen wirksamen Elasticitaten 

 Hauptelasticitaten. 



Verscbiebt man den Punkt nacb einer der Axen, so ist die 

 dadurcb geweckte Kraft gleicb der dazu geborigen Hauptelasti- 

 citat multiplicirt mit der Verscbiebung. Die dabei geleistete 

 Arbeit ist gleicb der Verscbiebung multiplicirt mit dem Mittel- 

 werthe der durcb dieselbe geweckten Kraft, welcber Mittelwerth 

 das halbe Product aus Elasticitat und Verscbiebung ist. Umge- 

 kebrt ist die geweckte Hauptelasticitat gleicb der doppelten Ar- 

 beit, fiir welcbe das Ellipsoid construirt ist, dividirt durcb das 

 Quadrat der zugeordneten Axe des Ellipsoides. 



Auf dieselbe Weise bestimmt sicb von der durcb eine be- 

 liebig gericbtete Verscbiebung geweckten Elasticitat jene Com- 

 ponente, welcbe in die Ricbtung der Verscbiebung fallt und pa- 

 rallele Elasticitat beisst. Sie ist gleicb der doppelten Arbeit, 

 dividirt durcb das Quadrat des Radius Vectors, in welchen die 

 getbane Verscbiebung fallt. 



Um die Fortpflanzung einer Planwelle zn bestimmen, scbneide 

 man das Ellipsoid der gleicben Arbeit central durcb die Wellenebene. 

 Der Scbnitt ist eine Ellipse. Von dieser und dem Ellipsoide 

 zugleicb bildet die in der Planwelle enthaltene Scbwinofunors- 

 ricbtung einen Radius vector. Normal ziim Ellipsoide wirkt die 

 durcb die Scbwingung geweckte Elasticitat. Diese zerfalle man 

 in zwei Componenten, eine zur Wellenebene senkrechte, welcbe 

 Longitudinalscbwingungen zu erzeugen strebt und nicbt weiter 

 zu beriicksichtigen ist, und eine in die Wellenebene fallende. 

 Diese letztere stebt normal zur Ellipse in jenem Purikt, in wel- 

 chem diese von der Scbwingung getroffen wird. Sie bat also 

 mit der Scbwingung nur in den zwei Fallen gleicbe Ricbtung, 



