22 G. v. Escherich. Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 



ausdrücken, welche tj, und ij g zu Elementen eines Fundamentalsystems bat. Man findet 



a t = 36,; üi = ^ + 46,-26»; a 3 = 2(b'—2b l b i ), 

 woraus sich ergibt: 



b t ~ — \a t ; \ == i(« 2 +i«* + 5«',)) uncl 

 «3 = I a 'i + s a i a '— 6 a i'— I a i a ü— Ä «i • 



Die letzte Gleichung ist aber die früher erhaltene (1); die beiden anderen ergeben, dass ij t und rj 8 

 zwei particuläre Integrale der homogenen Differentialgleichung der Uten Ordnung: 



„" = _l aj „* + 1 (a t +%a\+ \a\) v 



sind. Die Relation (1) zwischen den Coefficienten der Gleichung (2) zeigt somit an, dass die Elemente eines 

 Fundamentalsystems derselben bezüglich gleich sind rf, >?,??.,, >jj wo y l und n t die Elemente eines Fundamental- 

 systems der Gleichung (3) der Ilteu Ordnung sind. 1 



i Fuchs 1. c. 



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