Entwurf einer Mondtheorie. 



73 



dtf'dt 



87 



W 



8-v 



3l( P 3f 

 8j 87 



.rV^-Ä 



8* 

 ,8 7 ' 



3? 





8< ' 8f j 



,8*Ä 



8£ 2 



+ 7 



./V 



3* 



8-v" 



7/ 8&J 8ft 

 "87'"8T 



8w 8& 

 " p 8*' 8^ 



60) 



Durch zweimalige Differentiation der Gleichungen 1) (pag. 2 unten) nach der Zeit erhält man zunächst: 

 8 2 r V\x] _ 8« b[x] rl 3 2 a , 8 2 [//l 8a' 8 [//] r1 8V 



„t\z] 8a" 8h] . ,8V 

 + ^8^ +2 -8T-8* + WlF' 



8»y 8'js] 8/3 8[ g ] , 



3/ 2_ p 8< 2 8/ 8< "*~ l J 



-8^- +J3 -87^ +2 -8T"8T + ^ 



H 8<* 8/ 8* M 8* 2 



3 2 ß' 



"sT 2- 



8 2 |3" 



7) 



8^ _ _ d*[x}_ 87 d[x] 

 8* 2 — 7 8/ 2 + 8? 3* 



i 8 'v ,,.;»'[y1 ,0 V »ly] ,r 7l 8V 



8£ 2 



3< 



3< 2 



3* 8? 

 87" 3[z] 

 3< ~87" 



Sit 2 



8V_ 



Aus den Gleichungen 1) und 3) erhält man auch leicht: 



:«"a;+ß // y+7 // i 



8) 



Führt man nun in die Gleichungen 7 ) rechts vom Gleichheitszeichen die aus den Gleichungen 8) resul- 

 tireuden Werthe für [a;], [1/] und [z] uud deren erste Ableitungen ein, so erhält man zunächst für die letzteren: 



81a;] 8.c „ 8« dz 8« 



-8T =a ü + P £ +7 W + -' 



dt 



8/ 



8t_ 

 8C 



8 M 



_ ,8* 



8^ -Ä 8^ 



fl/ 8y .8a 8«' 3/3' 



8 7 ' 



17 



und dann: 



8 H _y/ 8a: , q// 8 y 



8^ ~ dt "*" H 3< 



■7" 



8/- 



8o^ 

 17 



# 8j3^ 

 ' 8« 



3'*_J 8 [tt] . „, 8 'M . .,„3'[*1 

 8< 2 ' 



8^ 2 



3* 2 



+ a" 



3* 2 



+ 



8/ 



8< ' 



8a 



«77 



-ä7- — )^- {Z ^^ + ' 3 tf +i3 "8r;^ +2 ( / "^ +7 



8/ 



8«'\ 3a; 



~87jl7 



Sa" 



17 



3a 3a 

 1717 



8* 8< 



I 8 / 3a . 3a' 



!37r"87 +a 17 

 — ( ° — p> 8a ' A" "' 



37 <7 "37 +P "37 +p ITJ + "87 Üi "*" "8T "37 



8« 



3< 



8a" 8a" 



~87'~87 



„ 8a'\ ^ 8« S|3 x 3a' 8ß' _ 3a" 3ß" 



T7'~87 



da' 



"37 



y+ 



j 8 / 8a , 3a' „ 3a'\ 8a 87 8a' 87' 8a" 87" 



i dtV dt ' dt ' dt I dt dt dt dt dt dt 



dt Jdt 



