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Th. v. Oppolzer. 



1. Ordnung. e = die Excentricität der Mondbahn, 



e t = „ „ „ Sonnenbahn, 



i = die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik. 



2. Ordnung. — 5- = / = die störende Kraft der Sonne, 



das Verhältniss der grossen Halbachsen der Mondbahn (a) und der Sonnenbahn (a 4 ), 



7 = die Störung in dem zur gestörten mittleren Anomalie des Mondes gehörenden Radius 

 vector im Sinne: (r)=r°:(l+y), 



z° — die Störung der auf der beweglichen Bahnebene senkrechten Proportionalcoordinate, 



g o 



— = &' = die mittlere Knotenbewegung des Mondes, 

 ot 



— • =a/ = die mittlere Bewegung des Abstandes des Mondperigäums vom aufsteigenden Mond 



et 



knoten. 



3. Ordnung. Die durch die störende Wirkung der Planeten bedingten Lageveränderungeu der Ekliptik: 



tg TT = a, 



z> 



4. Ordnung. —ist adäquat den periodischen Bveitenstöiuugeu der Sonne. 



a l 



5. Ordnung. -7-5- und -^-5- sind die Säcularvariationen in der ß- und oj-Bewegung. 



ot 0^ 



Bei der Vornahme einer Entwicklung nach der vorliegenden Methode wird man zuerst schlüssig werden 

 müssen, bis zu welcher Ordnung die beabsichtigten Entwicklungen durchgeführt werden sollen; ohne dass 

 hier thatsächlich an die Entwicklung der Mondstörungen geschritten werden kann, möge vorausgesetzt werden, 

 um einen gewissen Abschluss in der Ausführung der folgenden Formeln zu erlangen, dass die störenden Kräfte 

 bis auf Grössen achter Ordnung inclusive richtig bestimmt werden sollen. 



Um nicht mehrfach auf eine Erläuterung der benutzten Bezeichnungen zurückgreifen zu müssen, soll 

 hier, ausser den bereits oben bei der Ordnungsbestimmuug der Parameter gegebenen Erklärungen, die folgende 

 Übersicht über die gewählten Bezeichnungen gegeben werden: 



M° = die gestörte mittlere Anomalie des Mondes, 



M! = 



der Sonne, 



(x> = Abstand des Mondperigäums vom aufsteigenden Mondknoten, 

 w t = ., „ Sonnenperigäiims „ „ „ 



c — cos 



1 



8 = sin — 1 



a—tgK | 



die oben (pag. 77) eingeführten Präcessionsgrössen. 



Die erste Aufgabe wird darin bestehen, die J^-Grösse zu ermitteln. Da W von der Lage des Coordinaten- 

 systems unabhängig ist, so kann für dasselbe sofort gesetzt werden : 



Setzt man abkürzend: 



W — % 



^= \r*+rl~2axc l —2yy i —2zz i } "— rp 3 . 



rr x H=xx l -\-yy l -¥zz x , 



