82 Th. v. Oppolzer. 



Es ist bekanntlich: 



„ _ k>- ( 1 fc» fr* £ 



* - 2.4.6...2A I 2(2X+2) + 2.4(2Ä + 2)(2Ä+4) 2.4.6(2A-t-2)(2A+4)(2Ä+6) + ' ' ' 



setzend : 



- = - | e+ Y i (jr'~ «#' ) cos i Jf 



2 



i'=oo 



tu = v/r=? V I f jjr'+ j; : +' ) sin »jf 



9) 



10) 



Für die folgenden Entwicklungen ist es aber förderlicher, wenn die bezüglichen Coefficieuten der Cosinus- 

 uud Sinusreihen identisch werden, was leicht erreicht werden kann, wenn man die Entwicklung auf die nega- 

 tiven Werthe von i ausdehnt; setzt man* 



e = sin f , 

 so wird zunächst angenommen : 



: [Jie + J'ie )=0i G— t 



hieraus folgt leicht: 



G< = I(jr'cosi^- J^'sin 1 f * ) 



dann ist, den Fall i = Q abschliessend: 



i'=-t-oo i=-(-oo 



- = — i e+ V G, cos ( IM°) ^ = Y Gi sin (i M °) 1 1 ) 



Die G-Functionen innerhalb der hier gesteckten Genauigkeitsgrenzen werden sein: 



^=2 e -8 C+ 96 e 

 , _3 , 3 , 111 



1 5 



e * = 3 e3_ 12 e5 12) 



/ 



tT "-384 C 256 e 



n l * 1 4 25 . _ 2,7 



G -' = 8 e+ 24 e+ lÖ2l e ^ = 80« 



^ ! 1 i 1 » 29 .. > L6807 , 



G ' =1 -2 e -64 e -TT52 e <'' = l6Ö8Ö'- 



Die Darstellung der Mondcoordinaten als Functionen seiner gestörten mittleren Anomalie erscheint daher 

 geleistet; führt man in diesen Ausdrücken überall statt e die Sonuenbahnexceutneilät e, ein, und bezeichnet 



