88 Th. v. Oppolzer. 



annehmen, deren allgemeines Integral : 



ist; weil aber die willkürliche Integrationsconstante im vorliegenden Falle der Null gleich gesetzt werden kann, 

 da, wenn keine störende Wirkung vorhanden ist, qz=Q und i2 = sein müssen, so wird: 



Der Ausdruck unter dem Integralzeichen ist aber noch einer wesentlichen Reduction fähig. Es ist nämlich 

 offenbar: 



woraus sofort, mit Rücksicht auf die Bedeutung von Q und dessen Ableitung, (vergl. 14) folgt: 



( l + I)i 2= _X-_ (Iw ^.___|(l + I)<>_j ; 



es ist sonach, wenn eine analoge Entwicklung für die y° Coordinate durchgeführt wird: 



a, 8T _7 "8T = "TT^rJ f + ^iy^'ü) t '~ 9 ^ 



SC 



^ SC / sc ~ (1+/) Jl + (1+1)? sc sJ v 



18) 



Setzt man wieder abkürzend: 



1 SjT W 



x+ 



VV + f*'. \/po 



1 Sa:° 87 



111= I / — j= a 8 1 



19) 



in welchen Ausdrücken unter a die ungestörte halbe grosse Achse der Mondbahn zu verstehen ist, und die 

 willkürlichen Integrationsconstauten der Null gleich angenommen werden, was hier gestattet ist, da mittlere 

 Elemente nach einer im folgenden Abschnitte zu gebenden Definition als Grundlage der Rechnung gedacht 

 sind, so wird, wenn man die erste Gleichung in 18) mit y, die zweite mit — ,r° niultiplicirt und die Producte 

 addirt, mit Rücksicht auf 7) und 19) erhalten: 



. 1 x° II y° III . 



+7_ (i+/)2 + 7(i+/)~7(m)' M) 



womit die Grösse 7 bestimmt erscheint. 



Hätte man die Gleicht 

 würde man gefunden haben 



d it° d 1*° 

 Hätte man die Gleichungen 18) bezüglich mit -^- und 1- multiplicirt und die Producte addirt, so 



at ot 



87 _ 1 oxp II 1 iy III 



8C — a SC (1 + I)~a W(l+I)' ' 



