102 Th. v. Oppolzer. 



4-^- = «' +1/1 +v'II +d'III +h'VI +i'I t +yil t +l'III, + m'VI, 

 ot 



~-a"+ VI + d'II + d"IU + h" VI + i'% + l/'II, + l"UI x + m" VI, 



2t 



^UI — a'» + b'"I+ , J "II+ d"'III+ h'" VI + FI, + k"'II, + Villi + m!" VI. 

 2t 



Ji--a[ + b[ I+<\ Il+d', Ill+h', VI+i', I,+k\ II x +l\ III,+m\ VI t 



S TT 



-i- = a'l + b'l 1+ <'[ 11+ d'{ III + h'( VI+ % I t + !/( II \ + l'l HI, + m'[ 1 7, 



dt 

 iS. = a'l'+b>l'I+ </{'II+ d'l'III+h'» VI+ i»' I, -t- L J ('II, + l'l'IIIi + m'» VI, . 



Ob 



In allen diesen Ausdrücken sind die a, b, c-Coefficienten völlig bekannte Functionen der Zeit mit der 

 ersten Potenz der Masse multiplicirt; man erhält daher alle Glieder bis auf die zweite Potenz der Masse inclu- 

 sive richtig, wenn man rechts vom Gleichheitszeichen setzt: 



I=ja'2t, 11= ja" dt u. s. f.. 

 Ehe man diese Substitution ausführt, zerlegt man aber die Formel 5) entsprechend h VI und m VI, in: 

 2VI r S / OT f,„ \ 3 Fi, 



U 



^ + s("J»0.-^J-+s(^"' 8( 



2 VT 2 VT 



ersetzt die Differentialquotienten —? — und — — - bis auf Grössen von der ersten Potenz der Masse genau 



ef et 



durch: 



iß = ~-3/i I+2 V . -II -2^-111 

 et a a 



^ = -^,I, + 2^II,-2^III,, 



verbindet die so entstehenden Producte mit den entsprechenden der obigen Gleichungen, und führt hierauf die 

 Integrale i, II, III etc. durch die obigen Näherungen 1= ja'dt, 11= Ja"2t. . . ein; so gelangt man bis auf 

 Grössen von der zweiten Potenz der Masse inclusive genau zu den Formen: 



^= ^ + ^ (VISJnt+ VI, S m»et) 



Die Integration ergibt sofort: 



I=A' + VIJh> et+VIJm'et 

 II=A"+ VI$h"2t+ VI,Sm"üt 



und man erhält schliesslich durch Substitution dieser Integrale in die bezüglichen Differentialquotienten zur 

 Bestimmung von VI und VI, Formen, die ebenfalls alle Glieder von der zweiten Potenz der Masse vollständig 

 enthalten, nämlich; 



