Die Wärmevertkeilimg auf der Erdoberfläche. 11 



abgeleiteten Zahlen nahezu übereinstimmende Wcrthe geben, so dass wir mit grosser Wahrscheinlichkeit die 

 mittlere Temperatur einer Wasserhemisphäre zu 14°, die einer Landhemisphäre zu 19° bis 20° annehmen 

 dürfen. 



Es wäre sehr unrichtig, wenn man aus diesen Zahlen schliessen würde, dass die südliche Hemisphäre als 

 nahezu reine Wasserhemisphäre — es sind von ihrer Fläche 87% mit Wasser bedeckt — kälter sein müsse 

 als die nördliche, wovon 40"/ mit Land bedeckt sind. Ebenso unrichtig oder zum mindesten zu voreilig winde 

 es auch sein, wenn man ohne weiters schliessen würde, die mittlere Temperatur der Erde müsse bei der eben 

 herrschenden Vertheilung von Wasser und Land auf derselben zwischen diesen beiden Grenzen liegen. 



Am wärmsten wäre eine Hemisphäre dann, wenn sie vom Äquator bis zum 45. Parallel mit Land, von 

 hier bis zum Pole mit Wasser bedeckt wäre; am kältesten, wenn das Gegentheil statthaben würde, wenn sie 

 vom Äquator bis zum 45. Parallel mit Wasser, von hier bis zum Pole mit Land bedeckt wäre. Zwischen 

 diesen beiden Extremen muss die mittlere Temperatur der Erde unter den eben herrschenden Verhältnissen 

 von Wasser und Land liegen. 



Wir wollen diese beiden Extreme mit Zugrundelegung von Formel III zu bestimmen suchen. 



Da wir schon oben von der mittleren Temperatur einer Fläche gesprochen haben, wird es, zumal um auch 

 das Folgende leichter überblicken zu können, erlaubt sein, etwas näher darauf einzugchen. 



Unter der mittleren Temperatur einer Fläche verstehen wir jene, welche sie haben würde, wenn die in den 

 einzelnen Punkten derselben vorhandene Wärme über die ganze Fläche gleichförmig vertheilt wäre. Da, 

 wie schon oben gesagt, jeder Parallelkreis nach der Grösse seines Umfanges an der mittleren Temperatur einer 

 ganzen Hemisphäre Antheil nimmt, letzterer aber mit dem Cosinus der geographischen Breite abnimmt, so 

 brauchen wir zur Bestimmung der mittleren Temperatur einer Hemisphäre nur den Ausdruck für Tf mit dem 

 Umfange des Parallels zu multipliciren, das Product von j> = 0° bis f = 90° zu integriren und durch die Fläche 

 der ganzen Hemisphäre zu dividiren, wobei sich das 2n der auf diese Weise erhaltenen Formel 



~90 



T f 2 Tz cos y d y 

 ,) 



T = 



" 2 TT 



im Zähler und Nenner aufhebt. 



Zerlegen wir die ganze Hemisphäre in zwei oder mehrere Zonen, so setzt sich die mittlere Temperatur 

 der ganzen Hemisphäre T„, aus den Gliedern 



{ T 1 -f T" f T 111 

 "~ + + 



zusammen, wenn/,, f i} f 3 . . . die Flächen der einzelnen Zonen und die gesammte Oberfläche der Hemisphäre 



fT 

 bedeutet. — ^ wäre die mittlere Temperatur der Hemisphäre, wenn man die auf der Fläche /' vorhandene 



Temperatur über die ganze Hemisphäre gleichmässig vertheilen würde. Um die mittlere Temperatur der 



/ ZT- 



Fläche / allein zu erhalten, dividirt man, da ^ = sin f ist, —-^- durch sin f. 



Es geben also 



45 



(A + B cos y + Ccos 2 y) cos y d y 



1 o 



und 



~90 



(A + Bcosf + C'eos2ji)co8jw/y 



i; 



die Temperatur der ganzen Hemisphäre, wenn man die der Zone 0° —45°, beziehungsweise der Calotte 45° — 90° 



zukommende Wärme gleichmässig über die ganze Hemisphäre vertheilen würde. Wollte man die mittlere 



f 

 Temperatur der Zone, beziehungsweise Calotte selbst wissen, so müsste man erst durch j-, d. h. für die Zone 



0°— 45° durch sin45°, für die Calotte 45°— 90° durch 1— sin 45° dividiren. 



b* 



