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Robert Schräm. 



Rechnung wenigstens innerhalb ziemlich bedeutender Zeitgrenzen völlig zu eliiniuiren, hat Hofrath v. Oppolzer 

 die Elemente aller Finsternisse, welche sich zwischen den Jahren — 1207 bis 21(J7 ereignen, also für einen 

 Zeitraum von fast 3400 Jahren rechnen lassen und dieser „Canon der Sonnen- und Mondfinsternisse", welcher 

 demnächst dem Drucke übergeben werden wird, wird ausser den vorhin angeführten Elementen auch noch 

 die davon abgeleiteten Hilfsgrössen ju, 7, G, K, log sin </, log sin k, log cos g, log cos Ä-, log n, log sin o', 

 log cos d' und N' enthalten, wo zwischen den eigentlichen Elementen und diesen Hilfsgrössen die Relationen 

 bestehen: 



d = Tagesbruchtheil von T, 

 B—psm P, 

 AB = q cos Q, 

 sin d 1 = sin V sin e, 

 tang h = cos L' taug j (cos h stets positiv) 

 n sin iVj = AL, 

 n cos N. = AB, 



N' = N, 



h, 



u = 360d — Z — 



7 = B sin N t , 

 sin g sin G — sin 5' sin N', 

 sin <j COS 6r = cos iV', 



cos </ = cos o' sin N', 

 sin Ä' sin £" = sin iV', 

 sin /,■ cos K = sin <J' cos N', 



COS fc := COS d' COS iV. 



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ü cos N,. 



1) 



Für die centralen Finsternisse werden überdies die Punkte der Centralität bei Sonnenaufgang, zu Mittag 

 und bei Sonnenuntergang angegeben sein und diese drei Punkte werden auch durch einen Kreis verbunden, in 

 einem beigegebenen Atlas den Verlauf der Centralitätscurve erkennen lassen. Dieser Canon wird also dem 

 Chronologen ein unentbehrliches und äusserst werthvolles Hilfsbuch werden und wird die genauere Unter- 

 suchung so mancher noch zweifelhaften Finsterniss gewissermaßen erst ermöglichen. Aber so umfassend die 

 Angaben des Canons auch sind, der Natur der Sache nach können sie doch nur Grössen enthalten, welche sich 

 auf die Finsterniss im Allgemeinen, ohne Rücksicht auf den Ort, an dem die letztere beobachtet wurde, beziehen. 



Da nun die historischen Überlieferungen sieh auf bestimmte Orte oder mindestens auf umgrenzte Länder- 

 gebiete beziehen, so müssen aus den allgemeinen Angaben des Canons, die für die ganze Erde gelten, erst 

 diejenigen Grössen abgeleitet werden, welche für den speciell betrachteten Ort Giltigkeit haben, und zwar sind 

 es zunächst zwei Grössen, welche uns über die Umstände einer Finsterniss an einem bestimmten Orte Auf- 

 sehluss geben, nämlich die Zeit, zu welcher die grösste Phase stattgefunden hat und die Grösse dieser grössteu 

 Phase. Die Berechnung dieser zwei Grössen ist aber durchaus keine einfache, sie erfordert im Gegentheil, weil 

 sie einer indirecten Lösung bedarf, ziemlich viel Zeit. Bezeichnet mau mit f t die excentrische Polhöhe des 

 in Betracht gezogenen Ortes, mit X seine Länge (östlich positiv gezählt), mit c die Abplattung der Erde 

 (log (1 — c) = 9-9985) wo <p t mit der geographischen Breite des gegebenen Ortes y durch den Ausdruck 

 tg f t = (1 — c) tg(p verbunden ist, so finden sieh zur Berechnung des Stundenwinkels t der grössteu Phase 

 folgende Formeln: 



£ = cos f t 

 m sin M = 



m cos M= (t — Ä — ju) 



2) 



(1 — c) sin p, log x = 9-4180 



— r, cos </ + £ sin ;/ sin ( G -+- t Q ) 



— •// cos h + t, sin k cos (K + t ) 



m! sin M = — xt sin y cos ( G + /„ ) 

 m' cos M' = u — xt; sin /■• sin ( K + l ) 



L — L —lb%Z0B(M + M) 



m und ml sind stets positiv zu nehmen. 



In diesen Formeln setzt man zunächst für t den Werth a + jx und erhält hiermit einen Werth von t t ; dieser 

 Werth von t i in zweiter Rechnung au die Stelle von t in die Formeln eingesetzt, lässt einen neuen verbesserten 



