388 Robert Schräm. 



Setzt man nun log « = 9-7361, von welchem Mittelwerthe dieses sich nur wenig unterscheiden kann, 



so erhält man weiters 



15 



— m cos M— 27°54>wcosl/= 9°42 m - 6) 



n ' 



Die Grösse der Phase ist durch den Ausdruck 6 —. — ° nnnn gegeben: setzt man hierin für v'„ seinen Mittel- 

 , . "'. — ' 273b 



werth 55, so folgt hieraus 



15 

 für die Phase von Zoll. . . .m = 0-55 daher — m cos M = 5° 2 



n 



Das letzte Glied in 5) wird also desto kleiner, je grösser die Finsterniss ist und es kann auch in dem hier 

 angenommenen ganz extremen Fall, dass M sich um volle 20° von 90° oder 270° unterscheidet, nur für ganz 

 kleine partielle Finsternisse einen einigermassen in Betracht kommenden Werth erreichen; solche Finsternisse 

 sind aber völlig bedeutungslos, bei Finsternissen von nur sechs Zoll kann dieses Glied nur mehr 2° ausgeben, 

 bei solchen von neun Zoll nur einen Grad. Es wird also unter allen Umständen, wenn man eben nur eine 

 massige Genauigkeit anstrebt, wie sie für die Untersuchung alter Finsternisse mehr als ausreichend ist, immer 

 gestattet sein, dieses letzte Glied ganz zu vernachlässigen, umsomehr, wenn wir auf die Bedingungen näher 

 eingehen, unter welchen ty diesen extremen um 20° von 90° oder 270° abstehenden Werth erreichen kann. 



Wir haben am angeführten Orte für die Bedingungsgleichung der grössten Phase 



cos f t sin Je sin (K ■+■ t) 



tang iL = : — cos/ 7) 



cos f t sin g cos (G + t) ' 



cos /kann immer der Einheit gleich gesetzt werden, log x = 9-4180 ist eine Constante und für n kann der 

 Mittelwerth log n = 9-7361, für K kann 90° gesetzt werden; wir können dann statt 7) auch schreiben 



2-08 . . 



sin k cos t 



tang ty = -r-^ 8) 



r sin (j cos (G + t) 



Je mehr sich ty von 90° oder 270° unterscheidet, desto kleiner muss der absolute Werth von tang ^ 

 werden, es werden also diejenigen Bedingungen die ungünstigsten sein, welche diesen Werth am meisten ver- 

 kleinern. Zunächst sieht man, dass cos y einen Einfluss auf diesen Werth nimmt, das erste Glied 2-08 wird am 

 wenigsten vergrössert, wenn cos f l — 1 ist, also für den Äquator. Die extreme Grösse von ty kann also über- 

 haupt nur am Äquator erreicht werden und unsere meisten Sonnenfinsternisse beziehen sich auf grössere 

 Breiten; schon aus diesem Grunde tritt eine erhebliche Verminderung der auf p. 388 ermittelten Maximalfehler 

 ein. Ferner wird die tang $ um so kleiner, je grösser das zweite Glied in 8) ist. Dieses wird am grössten, wenn 

 cos / = 1 wird, also für den Werth t = 0°, d. h. am Mittage. Damit also ein grosser Fehler in der Bestimmung 

 des Stunden winkeis Platz greifen könne, muss die grösste Phase nahe um die Mittagszeit eintreten, und dies 

 ist wieder eine ganz besonders günstige Bedingung; denn im Allgemeinen kommt es ja auf die grösste 

 Genauigkeit in der Bestimmung der Zeit der Finsternisse nicht an, es geht nur darum zu entscheiden, ob die 

 Finsterniss am gegebenen Orte sichtbar war oder nicht. Eine kleine Verschiebung der Zeit in der Nähe des 

 Mittags alterirt durchaus nicht die Sichtbarkeit der Finsterniss. Zur Zeit des Sonnenauf- oder Unterganges, wo 

 durch einen grösseren Fehler in der Zeit eine Finsterniss als unter dem Horizonte stattfindend, gefunden werden 

 könnte, während das Gegentheil der Fall ist, oder umgekehrt, wo man also über die Sichtbarkeit im Zweifel 



