392 Robert Schräm. 



gegeben, welchen man erhält, wenn man in dem eigentlich die Grösse der grössten Phase darstellenden 

 Ausdrucke 



Grösste Phase in Zollen = 12 -2 r 17) 



Mo Ui 



»{durch seinen Werth 0-5473 — u'„ ersetzt und durch 2 abkürzt. Da nun ±m = y + r — 1 ist, so 

 kann dieser Ausdruck leicht mit den Argumenten u'„ und 7 -f-T in eine Tafel gebracht werden; die Tafel ist 

 übrigens, um genau von Zoll zu Zoll zu gehen, so eingerichtet, dass als Argumente u' a und die Grösse der 

 Finsterniss verwendet werden und 7 + T oder 1 ± m den Tafelwerth darstellt. Der Umstand, ob 7 + V 

 kleiner oder grösser als 1 ist, wird darüber entscheiden, ob die betreifende Curve eine nördliche oder 

 südliche ist. Für die Zeit der grössten Phase findet man also leicht mit dem, aus den Argumenten X -f- /j. und f 

 sich ergebendem Werthe von 7 -f- V die zugehörige Grösse der Finsterniss. Hiebei wäre noch zu erwähnen, 

 dass sich bei 12 Zoll einige kleiner gedruckte und in Klammern gesetzte Zahlen vorfinden. Diese sind nur der 

 Interpolation wegen angesetzt. Man würde also z. B. für «'=0-58 und 7 + T = 102 entweder 11-8 Zoll 

 nördlich oder 11-0 Zoll südlich finden; es ist auch in der That beides richtig, es darf aber nur der letztere 

 Werth genommen werden und man hat überhaupt festzuhalten, dass, wenn 7 + r kleiner als 1-00 ist, immer 

 die Grösse der Finsterniss nördlich, wenn 7 + I' grösser als 100 ist, die Grösse der Finsterniss südlich zu 

 nehmen ist. 



Oft ist es auch erwünscht, die Grösse der Finsterniss zu irgend einem andern Zeitpunkte, etwa zur Zeit 

 des Sonnenaufganges, überhaupt zur Zeit irgend eines bestimmten Stundenwinkels t t zu kennen. Man erhält 

 im Allgemeinen die Grösse der Finsterniss in Zollen zur Zeit, die durch den Stuudenwiukel t l ausgedrückt 

 ist, durch die Gleichung 



Grösse in Zollen zur Zeit /,= 6 / " n.o7a« ^) 



wo m l aus den Formeln 



m t sin M t = 7 — r t cos g + i' sin g sin ( G -j- / ( ) \ 



w«, cos M l = (t { — X — jn) - — -r, cos k + t sin k cos (K + t t ) l 



zu bestimmen ist. 



Aus der Tafel für / kann man aber nicht nur zum gegebenen Werthe von X -+- ju. den zugehörigen Werth 

 von t ermitteln, sondern man kann auch umgekehrt zu einem bestimmten Werthe des .Stundenwinkels L, wenn 

 f gegeben ist, den zugehörigen Werth des Argunieutes, den wir mit (X -f— /x), bezeichnen wollen, ermitteln. 

 Nennen wir noch den diesem Werthe (X -(- f-\ zugehörigen Werth aus der F-Tafel I",, so ist offenbar, wenn 



71 71 



mau zur zweiten der Gleichungen 19) die Grösse (X + ^)i 77 — (^ + F-\ r£ hinzufügt 



m t sin M t ■=. 7 -f- r, — 1 \ 



71 71 ) * • ^^ ) 



m t cos M { — \t x — (X -f- fOiliK — ■'/ cos k + £ sin k cos (K + t t ) + [(X + fx), — (X -f- täjK) 



71 



nun ist aber \t t — (X + (*),] — — »j cos k -f- 4' sin k cos (K -f- t t ) nichts Anderes, als die rechte Seite der zweiten 



Gleichung 3), nur statt X -f- ju. findet sich (X -|- f-)i '■, es ist also der Ausdruck für den Werth m cos M der zur 

 grössten Phase einer Finsterniss gehört unter der Voraussetzung (X -f- P-) t und f. Es wurde aber bekanntlich 

 dieser Ausdruck, da zur Zeit der grössten Phase M nahe an 90° oder 270° ist, für alle Werthe von y und X -f-jut, 

 also auch für den Werth (X -f- /a)„ gleich Null gesetzt, und wir können daher statt der Gleichungen 20) schreiben 



m t sin M, = 7 + T, — 1 ] 



n) ■ .... -> 1) 



m t cos M t = [(X + ;x\ — (X + ^)] — j 



