394 Robert Sehr am. 



einen gegebenen Ort oline alle Rechnung mit einem ziemlichen Grade der Annäherung zu erhalten. Hat man 

 z. B. eine grosse Zahl von Finsternissen in Bezug auf ihre Sichtbarkeit an einem bestimmten Orte zu unter- 

 suchen, so werden die Tafeln auch dann, wenn man diese Untersuchung mit grösster Genauigkeit durchführen 

 will, sehr gute Dienste leisten, denn man wird in der Lage sein, sofort alle diejenigen Finsternisse, welche 

 gewiss an dem betreffenden Orte nicht sichtbar sind, auszusehliessen, und wird nur noch diejenigen Finsternisse 

 zu untersuchen haben, welche durch diese Tafeln entweder als am Orte sichtbar oder aber wenn auch nach den 

 Tafeln als unsichtbar, so doch so nahe an der Grenze der Sichtbarkeit gefunden werden, dass eine genauere 

 Rechnung sie vielleicht als sichtbar erkennen lassen kann. Die durch die Tafeln gefundenen YYertlie werden 

 dann als gute Näherungswerthe dienen, mit welchen die Durchrechnung der Formeln 2) leicht die wahren 

 Werthe wird finden lassen. Die hierzu erforderlichen Hilfsgrössen gibt alle der „Canon". 



Es ist also in erster Linie die Verwendung dieser Tafeln in Verbindung mit dem Oppolzer'schen Canon 

 der Finsternisse ins Auge gefasst. Nichtsdestoweniger ist es aber einestheils wünscheuswerth, dass eine so 

 umfangreiche Tafel nicht ganz von einem andern Werke abhängig und ohne dasselbe unbenutzbar sei, andern- 

 theils umfasst ja der Canon eine, wenn auch sehr lange, so doch nur begrenzte Zeitperiode und es kann 

 zuweilen vorkommen, dass man auch noch Finsternisse uniersuchen will, welche vor dem Jahre — 1207 statt- 

 fanden. Man wird dann genöthigt sein, die Elemente der Finsterniss nach den Oppolzer'schen Syzygien- 

 tafeln zu berechnen. Diese Tafeln sind nun, wie schon erwähnt, sehr einfach und übersichtlich angeordnet und 

 die Berechnung von Finsternisselementen lässt sich mit ihrer Hilfe in recht kurzer Zeit ausführen. Nichts- 

 destoweniger ist die Arbeit, wenn eine grössere Zahl von Finsternissen zu untersuchen ist, doch nicht ganz 

 gering, während die Resultate, wenn nur eine directe Anwendung der vorliegenden Tafeln beabsichtigt wird, 

 einen viel zu hohen Grad von Genauigkeit haben. Man inuss nämlich auch die Elemente jener Finsternisse, 

 welche sich durch die vorliegenden Tafeln sofort als unsichtbar ergeben, mit völliger Genauigkeit rechnen, 

 was natürlicherweise einen nicht unbeträchtlichen Arbeitsverlust verursacht. 



Um nuu diese -zwei Nachtheile zu umgehen, um einestheils die vorliegenden Tafeln von andereu Hilfs- 

 mitteln unabhängig zu machen, auderntheils in Fällen, wo die directe Berechnung von Finsternisselementen not- 

 wendig wird, diese auf die möglichst einfache Rechnung zu reducireu, habe ich den Tafeln zur Berechnung der 

 näheren Umstände der Sonnenfinsternisse ekliptische Tafeln vorausgeschickt, welche dadurch entstanden, dass 

 ich aus den Oppolzer'schen Syzygientafeln nur jene Grössen beibehielt, welche auch innerhalb der hier 

 gesteckten weiteren Genauigkeitsgrenzen nicht vernachlässigt werden konnten, dagegen alles Dasjenige 

 fortliess, was die Genauigkeit, die für die Anwendung der folgenden Tafeln erforderlich ist, überschreitet. Es 

 war dadurch möglich, viele Grössen zusammenzuziehen, die Berechnung von anderen wesentlich einfacher 

 zu machen, und die Mitnahme von Seculargliedern ganz zu umgehen. Eine Vergleichung der vorliegenden 

 ekliptischen Tafeln mit Oppolzer's Syzygientafeln wird leicht erkennen lassen, dass, obwohl die vorliegenden 

 Tafeln ganz auf die erwähnten Syzygientafeln basirt sind, sie sich doch in ihrer ganzen Anordnung und in der 

 Zusammenfassung der verschiedenen Grössen wesentlich unterscheiden. Es soll jetzt zunächst die Construction 

 dieser Tafeln näher erläutert werden. 



Die Grössen, deren man zur Ermittelung der näheren Umstände der Finsternisse Dedarf, sind folgende: 

 7', /', L, p., 7 und u' a . 



Die Syzygientafeln geben zunächst T in Tagen der julianischen Periode und auf vier Decimalen des 

 Tages; für die vorliegenden Tafeln sind drei Decimalen des Tages mehr als genügend, doch wird es, um fx 

 direct aus T berechnen zu können, wünschenswert!) sein, für T nicht den Werth der Syzygientafeln, sondern 

 den noch um die Zeitgleichuug verminderten und um die Reduction von der wahren Conjunction auf die Zeit 

 der grössten Phase vermehrten Werth zu haben. 



In den Syzygientafeln setzt sich T zusammen aus T r + T n + T, + T u -+- T nl + T IV +T V + T VI -f- IV» + Tvui- 

 Es sollen aber hier nur die ersten zwei der acht Argumente der Syzygientafel direct mitgenommen, die übrigen 

 aber nur anderweitig berücksichtigt, respective aus einer Tafel mit doppeltem Eingange entlehnt werden. Die 

 Reduction, die wegen der Zeitgleichung an T anzubringen wäre, und die mit — Z bezeichnet wird, zerfällt in 



