Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände der Sonnenfinsternisse. 395 



— Z c — Z n — Z L , indem die anderen Argumente keine merkbaren Beiträge geben. — Z c und — Zu kann 

 leicht in Zeit umgesetzt mit T„ und Tu vereinigt werden; Z L aber, welches von der Grösse II abhängt, kann 

 mit den Argumenten T und // in eine Tafel mit doppeltem Eingange gebracht werden, da das Argument II 

 die mittlere Anomalie der Sonne, die Grösse V aber die Länge der Sonne darstellt. Die Differenz zwischen 

 mittlerer Anomalie und mittlerer Länge oder die Länge des Perihels ändert sich aber bekanntlich nur sehr 

 langsam mit der Zeit, es kann also, wenn T und //bekannt ist, auch II als bekannt angesehen werden, also 

 auch zu bekannten T und II das von L' abhängige Glied — Z L aufgeschlagen und mit T n vereinigt werden 

 Für die in Graden ausgedrückte Reduction der Zeit von der wahren Conjunction auf die Mitte der Phase gilt 



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der Ausdruck B cos N., wo B = p sin P gesetzt ist. Die Reduction AT ist also 



n 



15 1 



Ar= ~3ÖÖn P Sin P C0S Nl = ~ 2^1? Sin P C0S Ar '- 



Der Winkel JV, unterscheidet sich immer nur um sehr kleine Grössen von dem mittleren Werthe und kann 



gesetzt werden, wenn Q, oder was auf dasselbe herauskommt 



■ 

 wenn P bei 0°, also der Mond im & ist N l = 84°3 



n P * 180 °> » i, v n V „ i\r,=95°7 



für — t— kann man den Mittelwerth setzen log — =— = 8-8837 und da cos 84°3 = 8-9970 dagegen 

 24n 24« 



cos 95°7 = 8„9970 ist, so erhält man, wenn man auch gleich für p seinen Mittelwerth log^; r= 0-7175 einsetzt 



wenn P bei 0° ist AT/ — 8„5982 sin P 



, P „ 180° „ Ar = 8-5982sin P 



also auch, wenn man unter P', einen Winkel im ersten Quadranten versteht (der übrigens nicht grösser als 20° 

 werden kann, wenn eine Finsterniss möglich sein soll) 



ÜuP— —p> A7'= 00396 sin P> 



„ P= + P' A7'=— 00396 sin P> 



„P=180°— P' AT= 0-0396sinP' 



„ P= 180° + P' AT=— 0-0396 sin P' 



also allgemein, wenn man Pje nachdem es bei 360° oder 180° liegt, um 360° oder 180° vermindert und mü- 

 den so entstehenden Rest P' in Rechnung zieht 



AP= —0-0396 sin P'. 



P' wird sich aber zusammensetzen aus P[ + P p -(- P/ + P// + Pin, wenn man die weiteren Argumente ver- 

 nachlässigt. Nur F r kann einen etwas grösseren Werth annehmen, die übrigen Glieder bleiben immer ganz 

 klein und man kann daher mit völlig genügender Genauigkeit setzen 



sin P' — arc P/ -f- arc F e -f- arc Pi + arc P,, + arc P in 



und endlich wegen log arc 1° = 8-2419, wenn die Grössen P in Graden verstanden werden 



A T = — • 0007 P' p — • 0007 P£ — ■ 0007 P 2 — ■ 0007 P n — ■ 0007 P m 



wobei es also wieder möglich war, die einzelnen Theile mit den entsprechenden einzelnen Theilen von T zu 

 vereinigen. 



Die Argumente IV, V, VJ1 und VIII der Syzygientafel sind von denselben Grössen abhängig wie /und // 

 und es ist IV — I — //, V— I + II, VII =21—11 und VIII =21+11. Die Beiträge, welche diese Argu- 

 mente liefern, können also in einer Tafel mit doppeltem Eingange mit den Argumenten / und II tabulirt 

 werden; das Argument VI kann vernachlässigt werden, wogegen das Argument ///sowohl für Tals für P 

 einen merkbaren Beitrag liefert und daher berücksichtigt werden muss. Dieses Argument kann aber berück- 



ZZ* 



