Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände der Sonnenfinsternisse. 



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Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände der Sonnenfinsternisse. 



I. Abtheilung. 



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 Mond im &. 



Aus der Tafel für t erhält mau mit den Argumenten X -4- \i. und y den Stundenwinkel t der wahren Sonne 

 zur Zeit der grössten Phase für einen Ort, dessen Breite f und dessen östliche Länge von Greenwich X ist. 



Gebt mau mit diesem Wertbe von t als \x. in die Tafel p. 33 ein, so ist die zugehörige Zeit die wahre 

 bürgerliche Ortszeit der betreffenden Phase, die man durch Anbringung der Zeitgleichung in mittlere bürger- 

 liche Ortszeit und durch Subtraction der in Zeit ausgedrückten Länge in Weltzeit verwandeln kann. Ist die 

 Zeitgleichung Z in Graden gegeben, wie dies im „Canon der Finsternisse" der Fall ist, so wird man mit dem 

 Werthe von t+Z als \x in die Tafel p. 33 eingehen und dann dircct mittlere bürgerliche Ortszeit erhalten; geht 

 man aber mit t-hZ — X als ju. ein, so ist die zugehörige Zeit unmittelbar die Weltzeit der betreffenden Phase. 



Aus der Tafel für Y erhält man für den Ort von der Breite, f und der Länge X mit den Argumenten 

 X + fx und <p die zugehörige Grösse r := 1 — *? cos y + £ sin g sin (G 4-£). 



Bei beiden Tafeln ist zu beachten, dass nur die innerhalb der Umrahmung stehenden Werthe solchen 

 Stundenwinkeln angehören, bei denen sich die Sonne über dem Horizonte befindet. 



Mit dem Argument 1 ± m = 7 + T und u'„ gibt die erste Fusstafel der ungeradeu Seiten die Grösse der 

 Finsterniss in Zollen. 



Aus dieser Tafel kann man aber auch umgekehrt mit u'„ und einer gegebenen Grösse der Finsterniss den 

 zugehörigen Werth von l±m erhalten; alle Punkte, welche in der Tafel für T diesem Werthe von r=ld=»l 

 entsprechen, sind dann Punkte der Curve, auf welcher die Finsterniss die vorgelegte Grösse als grösste Phase 

 erreicht. Ist 7+r <: 1-00, so gehört der vorgelegte Punkt einer nördlichen Curve an und es wird der südliche 

 Theil der Sonne verfinstert; ist dagegen 7 + F > 1 "00, so gehört der Punkt einer südlichen Curve an und der 

 nördliche Theil der Sonne wird verfinstert. Für die Curve der Centralität hat man T = l-00 — 7. 



Die zweite Fusstafel der ungeraden Seiten gibt mit den Argumenten (X+/J.) — (X + ju), und 7+r t die Grösse 

 1 ± m für einen beliebigen Stundenwinkel t x und damit die Grösse der Finsterniss. 



Die letzte Fusstafel der ungeraden Seiten endlich gibt mit den Argumenten 7+r und Ar die Correction, 

 die man an da* für die Mitte der Finsterniss geltende X + pi anzubringen hat, um X -f- u. für den Anfang und 

 das Ende der Finsterniss zu erhalten. 



Unter den Tafeln für t sind Punkte der Curven der grössten Phase im Horizont und der grössten Phase 

 im Mittag angegeben. Bei dieser letzten Curve sind diejenigen Punkte, welche nicht Mittags, sondern 

 Mitternachtspunkte sind, eingeklammert. 



Die Correctionstafeln auf den geraden Seiten sind nur in den seltensten Fällen anzuwenden, wenn die 

 Finsterniss sehr klein wird und man doch eine grössere Genauigkeit erzielen will. Die erste dieser Tafeln 

 gibt mit dem Stundenwinkel der grössten Phase und der Breite f die Grösse if/; die zweite mit if/ und 7 + r 

 die Correction von X -+- \j. und endlich die dritte mit i|/ und 7 -t- F die Correction von T. 



Oft wird die Grösse der Finsterniss statt in Zollen in Theilen des Durchmessers ausgedrückt; man hat 

 dann zur Verwandlung : 



Wegen Positionswinkel für Eintritt und Austritt siehe p. 116. 



Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LI. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. 



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