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Man bezeichne die 1OÖfachen Logarithmen der drei Inter- 
valle der reinen Cdur-Tonleiter, nämlich des großen Ganz- 
tones, des kleinen Ganztones und des großen Halbtones, 
beziehungsweise mit 
M, m, N, 
so ergibt eine einfache Rechnung 
DEZE I ME =rR2576, N 2RS0E 
Der Natur der Sache nach setzt sich die Oktave aus den drei 
großen Ganztönen, den zwei kleinen Ganztönen und den zwei 
großen Halbtönen zusammen, so daß 
3M+2m+2N = 30°103 
sein muß. 
Ist ferner £ der 1OÖfache Logarithmus des musikalischen 
Kommas, n der des kleinen Halbtones, so hat man die Defini- 
tionsgleichungen 
A) m—-Nz=h, 
B) M—mzk. 
Es ergibt sich demnach 
NENNT Sack 049839. 
Man findet weiter 
N n=.1.080 2%='1'078, 
woraus ersichtlich ist, daß 
N—n —2k. 
Teilt man die Oktave 30°103 in s gleiche Teile, so bilden die 
den Teilungspunkten entsprechenden Töne ein s-stufiges Ton- 
system. Die reinen Intervalle werden sich darin nicht unter- 
bringen lassen, sondern nur die etwas davon abweichenden 
M', m’, N’, 
denen dann entspricht, 
A) wW—-N' =w, 
B) Mm —=K. 
