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1. »Zur Theorie der Relative höherer Ordnung«s; 
2. »Aus den Grenzgebieten der Mathematik und 
Philosophie.« 
Dr. Marian v. Smoluchowski, Universitätsprofessor in 
Krakau, übersendet folgende Abhandlungen: 
I. »Über ‚durchschnittliche maximale Abweichung‘ 
bei Brown’'scher Molekularbewegung und Bril- 
louin’s Diffusionsversuche.« 
In derselben weist der Verfasser durch eine ausführliche 
Berechnung nach, daß die durchschnittliche einseitige Maximal- 
elongation aus der Anfangslage, welche ein die Brown’sche 
Molekularbewegung ausführendes Teilchen innerhalb einer 
gewissen Zeitstrecke erfährt, zahlenmäßig gleich ist dem 
durchschnittlichen Absolutwert der am Ende jener Zeit be- 
stehenden Elongation. Die Anwendung dieses Resultates auf 
gewisse von Brillouin behufs Messung der Diffusion von 
Emulsionsteilchen angestellte Versuche erweist die Fehler- 
haftigkeit der dabei zugrunde gelegten theoretischen Formel. 
Die genaue Übereinstimmung der Brillouin’schen Ergebnisse 
mit dem Perrin’schen Wert der Loschmidt'schen Zahl kommt 
nur infolgedessen zustande, daß jener Fehler durch einen 
zweiten, entgegengesetzten zufälligerweise ungefähr aufgehoben 
wird. 
I. »Molekulartheoretische Studien über Umkehr 
thermodynamisch irreversibler Vorgänge und 
über Wiederkehr abnormaler Zustände.« 
Als Kriterium dafür, welche Molekularvorgänge in den 
Geltungsbereich des Entropiesatzes fallen, hatte der Verfasser 
vor einiger Zeit in weiterer Ausführung Boltzmann’scher Ge- 
danken den Begriff der Wiederkehrzeit eines abnormalen 
Anfangszustandes aufgestellt: Der Satz vom Wachsen der 
Entropie gilt nämlich genügend genau nur für solche Vor- 
gänge, deren Wiederkehrzeit sehr groß ist im Vergleich mit 
der praktisch möglichen Beobachtungsdauer. Nun präzisiert 
Verfasser die Definition der Wiederkehrzeit in zwei Modifika- 
tionen, welche er »durchschnittliche Wiederkehrzeit« und 
