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und endlich z und d die Koordinaten des Poles der Eigen- 
bewegung eines Sternes bedeutet und die Summierung X sich 
über alle zur Rechnung verwendeten Sterne erstreckt. 
Sie berechnet die Gleichungen beider Ellipsoide, des 
Momenten- und des Streuungsellipsoides für die geozentrische 
Bewegung der kleinen Planeten für die zwei Zeitintervalle 
1888 Jänner 7—27 und Mai 6—26 und weist nach, daß die 
Richtungen der Hauptachsen der beiden Ellipsoide identisch 
sind, und zwar daß die erste Hauptrichtung nach dem Pole 
der Bahnebene, d.i. hier der Ekliptik, die zweite nach dem 
Apex der Erdbewegung und die dritte nach der Sonne oder 
dem Zentrum der Erdbewegung zeigt, daß aber die Genauig- 
keit der Rechnungsresultate auf Grund des ersteren weitaus 
größer ist als der nach dem zweiten Ellipsoid. 
Sie berechnet ebenso unter Verwertung der. Charliev'schen 
Zusammenstellung der Eigenbewegungen der Fixsterne die 
Gleichungen beider Ellipsoide für diese. Die Rechnung zeigt 
dann, daß die aus dem Momentenellipsoid abgeleiteten Haupt- 
oder Vorzugsrichtungen mit den in der II. Mitteilung gefun- 
denen \Verten für sie, nämlich die Richtung nach. dem Pol 
der Bahnebene, nach dem Apex der Sonnenbewegung und 
nach dem Zentrum der Bewegung oder dem Schwerpunkt 
der Sterne in bester Übereinstimmung stehen, daß dies aber 
für das Streuungsellipsoid nicht mehr der Fall ist. Seine drei 
Hauptrichtungen fallen mit denen des Momentenellipsoids 
nicht zusammen. Es gewinnt daher den Anschein, als eb die 
Analogie zwischen den Bewegungen der Planeten und denen 
der Sterne, die sich zur Aufstellung der Gesetze der letzteren 
bisher so sehr bewährte, hiermit ihr Ende erreicht, hier ein 
reeller Unterschied vorliegt, der sich darin äußert, daß den 
Sternen zwei Apexrichtungen zukommen, von denen die eine 
mit der älteren Definition des Apex der Sonne, die zweite 
mit der von der neueren Theorie verlangten Vertexbewegung 
zu identifizieren wäre, 
Indes ist diese Differenzierung nicht notwendig. Vielmehr 
kann der Unterschied, und darauf weisen die verschiedenen 
Rechnungsmethoden für die beiden Ellipsoide hin, den zwei 
Definitionen der Milchstraße zugeschrieben werden, wornach 
