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Ot [(?—?'«) -*- (p — i)'a)]' M- (y' ^- p')» p«. 



Quant au coefficient de y' , il peut se mettre sous la forme 

 suivante : 



ou , ce qui est la même chose , 



Maintenant, d'après une propriété des fractions continues , 

 -7— —7 est compris entre -^ et «; de sorte que (^ '*' ^.^ ^^ 



étant de même signe que (^ - A est de signe contraire à 



( -; « ), et par suite le produit ( -?- — « ) ( ^ -*" P _^ ^ \ 



\9 J \q' )\q' -^y' "j 



est négatif. Comme d'ailleurs la somme de ses facteurs vaut ± 

 (g g ^ p ^_ I 



\q' q' -*- p'J ~ g'{q'^p~) ' ^^ 'ï"^ ?""" conséquent ce pro- 

 duit a lui-même pour valeur maximum 1 n«mi.r« 



4q"[g'^pr> ® 



qui peut devenir moindre que toute fraction donnée , il s'en- 

 suit que sa racine carrée ou ' flnira par devenir 



momdre que /3 ; et alors le facteur du second degré en y' que 

 nous considérons, n'aura que des permanences; ee qu'il fallait 

 prouver. 



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