( 19 ) 

 et par suite h aussi petit que l'on voudra. On peut donc suppo- 

 ser celte dernière quantité assez petite pour que le signe de la 

 somme ne dépende que de celui de son premier ternie ; etc. 



Même N.^, page i8, ligne 5. 



Au lieu de ces mots : 

 en négligeant la très-petite fraction A""' . . . , 



lisez simplement : 



et à fortiori, elle sera , etc. 



Ibidem, ligne i5, 



' ^_ f f \ 



lisez : l'erreur commise lorsqu'on fait h = — ■ — ~- est 



I f" (g') ' 



toujours moindre que - -;T7-r h'^, comme on peut d'ailleurs 



^ / [9] 

 le démontrer facilement en développant f" (g'). 



Pour cela soit fait g' ^= g -^ h' (d'où y = g' — h' '^ h); 



on a alors // ^ h , puis 



f" [9') = f" (9) -^ f" i9) - -+- f- {9) — -^-. . . 



1 I .:i 



-^ M [9) ô : r > 



1 . 2 . o . . . . [m — 2) 



quantité qui, comparée terme à terme à la quantité comprise 

 dans l'accolade de la seconde valeur de h donnée plus haut , est 

 évidemment plus grande que cette dernière . 



I f" Iq') 

 Je dis de plus que la fraction !: — ira toujours en di- 



2 fig] 



minuant dans la suite du calcul. En effet f [x] et f" [ce) n'ayant 

 au plus , comme f [x) , qu'une seule variation, et f [g] , f" (g')^ 

 étant positifs, il s'ensuit que g est supérieur à la racine de f [x] 

 et que g' est supérieur à la racine de f" [x). De plus , g el g' ne 

 différant que d'une unité de leur dernier ordre décimal commun, 



