( 23 ) 



Bésuiné. 

 i '< '• 

 Quatre racines imaginaires ; 

 Une racine réelle entre o et -4- i ; 

 Une racine réelle entre o et — i . 



Quatrième et dernière application. . 



Je considère une dernière équation que je trouve à la page 

 196 du lo.e cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique , et qui 

 résulte d'un calcul pris pour exemple par M. Bret , dans sa 

 théorie de l'élimination. 



Cette équation est du g.e degré; mais elle a pour racine -f- i 

 et — 1 ; j'y supprime donc les facteurs [x — i) et (a; -+- 1) , 

 quoique ces facteurs puissent facilement se découvrir par la 

 méthode même ; et j'obtiens alors pour l'équation à résoudre : 



4a;^ ^ %x^ — nx^ ^ ?>x^ -*- -jx^ — liSa;" — 22a; — 5 = o. 

 Racines positives. 

 j A B G D E F G H| 



o 



-»-3 



— 5 — 22 — 23-»- 7-h 8 — 7 — 6-^4 

 — 44 — 58 — 3o — im-23-+-4i-t-22-4-4 

 — 53-»- 326-4- ..-+*. .-H. .-4-..-+-. .-t-4 



' ) 2 racines dou- 

 teuses. 



' / une racine 



""~ x' S '"^^'^^• 



X=—' 



x' 



A B G D E F G H| 



2 racines imaginaires. 



o|-w 4 — 6 — y-f-S-hy — 20 — 22-—.': 



