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Solution. 



l.er Cas. La ligne donnée est une droile ; le point donné est 

 pris sur la ligne droite. [Figure 1). 



Appelons directrice la droite donnée. 



La ligne à construire est une droite perpendiculaire à la 

 directrice et passant par le point donné. Cet énoncé est évident. 



2.e Cas. La ligne donnée est droite ; le point donné est pris 

 en-dehors. (F. 2). 



Du point B abaissons sur YY' une perpendiculaire BA. 



Le point , milieu du segment compris entre le point B et 

 la directrice , est évidemment un point de la ligue à construire. 



Chaque point de la ligne à construire est évidemment sur une 

 ligne perpendiculaire à la directrice. 



Concevons une infinité de perpendiculaires élevées sur la 

 directrice. Soit DP une de ces perpendiculaires. Tirons DB et 

 faisons un angle DBP égal à BDP ou à DBA. 



Le triangle DBP est isoscèle ; donc DP=BP , et le point P est 

 un point de la ligne à construire. 



En agissant ainsi sur chaque perpendiculaire, on obtiendrait 

 une suite de points dont l'ensemble constituerait la ligne 

 demandée. 



Soit POI la ligne construite d'après ce procédé. [F. 3). 



Nommons les lignes, etc. , qui aident à la déterminer. 



YY' directrice, droite donnée: 



B foyer, point donné. 



\Ti paramètre , distance du foyer à la directrice ; son pro- 

 longement forme l'axe. 



