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 origine delà courbe, milieu du paramètre. 



OB distance focale , moitié du paramètre. 



BP rayon vecteur , droite qui va du foyer à un point de la 

 ligne construite. 



ABP angle au foyer , formé par le paramètre et un rayon 

 vecteur. 



BPK angle inscrit , formé par un rayon vecteur et une 

 parallèle à l'axe et ayant son sommet sur la partie concave 

 de la ligne. 



Remarquons que chaque droite , telle que BD , qui \a du 

 foyer à un point de la directrice , est la base d'un triangle 

 isoscèle dont le sommet est un point de la courbe. 



Toute ligne perpendiculaire sur le milieu de la base de ces 

 triangles passe par un point de la courbe , et comme les bases 

 sont successives et distinctes , les sommets sont aussi successifs 

 et distincts. 



Chaque perpendiculaire sur le milieu de la base n'a donc 

 qu'un seul point commun avec la ligne construite , et lui est 

 tangente. 



Par construction , DP est parallèle à HB ; donc l'angle PDB := 

 DBH; et comme PDB = PBD par construction , l'angle PBH = 2 

 DBH; c'est-à-dire que la bissectrice d'un angle au foyer est la 

 base d'un triangle isoscèle qui détermine un point de la ligne à 

 construire. 



D'un autre côté, l'angle BPK=PBH comme alterne interne. Si 

 au point P on élève une parallèle à DB , elle sera perpendi- 

 culaire à HP et divisera l'angle BPK en deux parties égales. 



Ces considérations pouvant s'appliquer à tout angle inscrit , 

 on peut énoncer cette proposition : la tangente à un point de la 

 courbe est perpendiculaire à la bissectrice de l'angle inscrit à ce 

 point. 



