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On voit que le paramètre étant donné, on peut construire la 

 courbe. 



Toutes les courbes de ce genre, qui ont le même paramètre , 

 sont superposables. 



Les diverses propriétés que nous venons d'énumérer consti- 

 tuent une PARABOLE. 



Si l'on conçoit deux de ces surfaces courbes placées comme 

 l'indique la figure 7 , on verra que totis les rayons lumineux ou 

 calorifiques ém,anés du foyer commun y sont réfléchis , et qu'un 

 corps chaud, placé dans ces conditions, conserverait indéfiniment 

 son calorique , si les surfaces étaient mauvais conducteurs. 



3.® Cas. La ligne donnée est une circonférence ; le point 

 donné est pris en-dehors. 



Du centre du cercle au point donné lirons une droite (F. 9). 



Le milieu du segment extérieur est évidemment un point 

 de la ligne à construire. 



Il est évident que chaque point de la ligne à construire est 

 situé sur le prolongement d'un rayon. 



Considérons un rayon AP; tirons DB , faisons angle DBP=: 

 PDB. Le triangle DBP est isoscèle. Donc DP=BP. Donc P est un 

 point de la ligne à construire. 



En continuant de la sorte , on obtiendrait une série de points 

 dont l'ensemble déterminerait la ligne à construire. 



Mais on voit que du point B , l'angle DBA ne peut grandir 

 que jusqu'à ce que DB devienne tangente au cercle; car à cette 

 époque l'angle PDB est droit, et l'angle PBD devant l'être aussi, 

 le point P serait impossible. 



La formation de la ligne à construire est donc subordonnée à 

 la grandeur de l'angle DAB. 



La ligne à construire approchera indéfiniment de AD {F, 10), 

 sans pouvoir jamais y atteindre. 



